Was ist die Arbitrage Pricing Theorie?

Die Arbitrage Pricing Theory (APT) ist eine Theorie der Asset Pricing, die besagt, dass die Rendite eines Vermögenswerts die Kapitalrendite und die ROA-Formel ROA-Formel beträgt. Der Return on Assets (ROA) ist eine Art von Return on Investment (ROI), die die Rentabilität eines Unternehmens im Verhältnis zu seiner Bilanzsumme misst. Dieses Verhältnis gibt an, wie gut ein Unternehmen abschneidet, indem es den Gewinn (Nettogewinn), den es erzielt, mit dem Kapital vergleicht, das es in Vermögenswerte investiert. kann mit dem linearen Verhältnis der erwarteten Renditen eines Vermögenswerts und den makroökonomischen Faktoren, die das Risiko des Vermögenswerts beeinflussen, prognostiziert werden. Die Theorie wurde 1976 vom amerikanischen Ökonomen Stephen Ross entwickelt. Der APT bietet Analysten und Anlegern ein Multi-Faktor-Preismodell für Wertpapiere, das auf der Beziehung zwischen der erwarteten Rendite eines finanziellen Vermögenswerts und seinen Risiken basiert.

Arbitrage Pricing Theory Opener

Das APT zielt darauf ab, den fairen Marktpreis eines Wertpapiers zu bestimmen, dessen Preis vorübergehend falsch sein kann. Es wird davon ausgegangen, dass Marktmaßnahmen weniger als immer vollkommen effizient sind und daher gelegentlich dazu führen, dass Vermögenswerte für kurze Zeit falsch bewertet werden - entweder überbewertet oder unterbewertet.

Marktmaßnahmen sollten jedoch letztendlich die Situation korrigieren und den Preis wieder auf seinen fairen Marktwert bringen. Für einen Arbitrageur stellen vorübergehend falsch bewertete Wertpapiere eine kurzfristige Chance dar, praktisch risikofrei zu profitieren.

Das APT ist eine flexiblere und komplexere Alternative zum Capital Asset Pricing Model (CAPM). Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) beschreibt die Beziehung zwischen der erwarteten Rendite und dem Risiko eines Wertpapiers. Die CAPM-Formel zeigt, dass die Rendite eines Wertpapiers der risikofreien Rendite zuzüglich einer Risikoprämie entspricht, die auf dem Beta dieses Wertpapiers basiert. Die Theorie bietet Investoren und Analysten die Möglichkeit, ihr Research anzupassen. Die Anwendung ist jedoch schwieriger, da die Ermittlung aller verschiedenen Faktoren, die den Preis eines Vermögenswerts beeinflussen können, viel Zeit in Anspruch nimmt.

Annahmen in der Arbitrage Pricing Theory

Die Arbitrage Pricing Theory arbeitet mit einem Preismodell, das viele Risiko- und Unsicherheitsquellen berücksichtigt. Im Gegensatz zum Capital Asset Pricing Model (CAPM), das nur den einzelnen Faktor des Risikoniveaus des Gesamtmarkts berücksichtigt, untersucht das APT-Modell mehrere makroökonomische Faktoren, die nach der Theorie das Risiko und die Rendite des Spezifischen bestimmen Anlagegut.

Diese Faktoren bieten Anlegern Risikoprämien, die berücksichtigt werden müssen, da die Faktoren ein systematisches Risiko beinhalten. Systematisches Risiko Das systematische Risiko ist der Teil des Gesamtrisikos, der durch Faktoren verursacht wird, die außerhalb der Kontrolle eines bestimmten Unternehmens oder einer bestimmten Person liegen. Das systematische Risiko wird durch Faktoren verursacht, die außerhalb der Organisation liegen. Alle Anlagen oder Wertpapiere unterliegen einem systematischen Risiko und sind daher nicht diversifizierbar. das kann nicht durch Diversifikation beseitigt werden.

Der APT schlägt vor, dass Anleger ihre Portfolios diversifizieren, aber auch ihr individuelles Risiko- und Renditeprofil auf der Grundlage der Prämien und der Sensitivität der makroökonomischen Risikofaktoren auswählen. Risikobereitschaftliche Anleger werden die Unterschiede in den erwarteten und realen Renditen des Vermögenswerts mithilfe von Arbitrage ausnutzen.

Arbitrage in der APT

Der APT schlägt vor, dass die Kapitalrenditen einem linearen Muster folgen. Ein Anleger kann mithilfe der Arbitrage-Strategie Abweichungen bei den Renditen vom linearen Muster nutzen. Arbitrage ist die Praxis des gleichzeitigen Kaufs und Verkaufs eines Vermögenswerts an verschiedenen Börsen unter Ausnutzung geringfügiger Preisunterschiede, um einen risikofreien Gewinn für den Handel zu erzielen.

Das Arbitrage-Konzept der APT unterscheidet sich jedoch von der klassischen Bedeutung des Begriffs. In der APT ist Arbitrage keine risikofreie Operation, bietet jedoch eine hohe Erfolgswahrscheinlichkeit. Was die Arbitrage-Pricing-Theorie Händlern bietet, ist ein Modell zur Bestimmung des theoretischen Marktwerts eines Vermögenswerts. Nachdem die Händler diesen Wert ermittelt haben, suchen sie nach geringfügigen Abweichungen vom fairen Marktpreis und handeln entsprechend.

Wenn beispielsweise der Marktwert von Aktie A unter Verwendung des APT-Preismodells auf 13 USD festgelegt wird, der Marktpreis jedoch kurzzeitig auf 11 USD fällt, würde ein Händler die Aktie kaufen, basierend auf der Annahme, dass weitere Marktpreismaßnahmen ergriffen werden wird den Marktpreis schnell wieder auf das Niveau von 13 USD pro Aktie „korrigieren“.

Mathematisches Modell der APT

Die Arbitrage Pricing Theory kann als mathematisches Modell ausgedrückt werden:

Arbitrage Pricing Theory - Formel

Wo:

  • ER (x) - Erwartete Kapitalrendite
  • Rf - Risikolose Rendite
  • β n (Beta) - Die Preissensitivität des Vermögenswerts gegenüber dem Faktor
  • RP n - Die mit dem Faktor verbundene Risikoprämie

Historische Wertpapierrenditen werden mit einer linearen Regressionsanalyse analysiert. Regressionsanalyse Die Regressionsanalyse ist eine Reihe statistischer Methoden zur Schätzung der Beziehungen zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen. Es kann verwendet werden, um die Stärke der Beziehung zwischen Variablen zu bewerten und die zukünftige Beziehung zwischen ihnen zu modellieren. gegen den makroökonomischen Faktor zur Schätzung der Beta-Koeffizienten für die Formel der Arbitrage-Pricing-Theorie.

Eingaben in die Arbitrage Pricing Theory Formula

Die Arbitrage Pricing Theory bietet mehr Flexibilität als das CAPM. Ersteres ist jedoch komplexer. Die Inputs, die das Arbitrage-Preismodell kompliziert machen, sind die Preissensitivität des Vermögenswerts gegenüber Faktor n n ) und die Risikoprämie gegenüber Faktor n (RP n ) .

Vor der Erstellung einer Beta- und Risikoprämie muss der Anleger die Faktoren auswählen, von denen er glaubt, dass sie die Rendite des Vermögenswerts beeinflussen. Dies kann durch Fundamentalanalyse und eine multivariante Regression erfolgen. Eine Methode zur Berechnung des Beta des Faktors besteht darin, zu analysieren, wie sich dieses Beta auf viele ähnliche Vermögenswerte / Indizes ausgewirkt hat, und eine Schätzung zu erhalten, indem eine Regression durchgeführt wird, wie sich der Faktor auf ähnliche Vermögenswerte / Indizes auswirkt.

Die Risikoprämie kann erhalten werden, indem die historische annualisierte Rendite ähnlicher Vermögenswerte / Indizes mit der risikolosen Rate gleichgesetzt, zu den Betas der mit den Faktorprämien multiplizierten Faktoren addiert und nach den Faktorprämien aufgelöst wird.

Beispiel

Annehmen, dass:

  • Sie möchten die Formel der Arbitrage-Pricing-Theorie für ein gut diversifiziertes Aktienportfolio anwenden.
  • Die risikolose Rendite beträgt 2%.
  • Zwei ähnliche Vermögenswerte / Indizes sind der S & P 500 und der Dow Jones Industrial Average (DJIA).
  • Zwei Faktoren sind Inflation und Bruttoinlandsprodukt (BIP).
  • Die Betas der Inflation und des BIP für den S & P 500 betragen 0,5 bzw. 3,3 *.
  • Die Betas der Inflation und des BIP auf dem DJIA betragen 1 bzw. 4,5 *.
  • Die erwartete Rendite des S & P 500 beträgt 10% und die erwartete Rendite des DJIA 8% *.

* Betas stellen keine tatsächlichen Betas auf den Märkten dar. Sie werden nur zu Demonstrationszwecken verwendet.

* Erwartete Renditen entsprechen nicht den tatsächlich erwarteten Renditen. Sie werden nur zu Demonstrationszwecken verwendet.

Nach der Lösung der Risikoprämien bleibt uns für unser gut diversifiziertes Portfolio Folgendes übrig:

Probenberechnung 1

Um die erwartete Rendite der Arbitrage-Preistheorie zu berechnen, geben Sie die Regressionsergebnisse ein, wie sich die Betas auf viele ähnliche Vermögenswerte / Indizes ausgewirkt haben.

Probenberechnung 2

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  • Beta-Koeffizient Beta-Koeffizient Der Beta-Koeffizient ist ein Maß für die Sensitivität oder Korrelation eines Wertpapiers oder eines Anlageportfolios mit Bewegungen im Gesamtmarkt. Wir können ein statistisches Maß für das Risiko ableiten, indem wir die Renditen eines einzelnen Wertpapiers / Portfolios mit den Renditen des Gesamtmarkts vergleichen
  • Eigenkapitalrendite Die Eigenkapitalrendite (ROE) Die Eigenkapitalrendite (ROE) ist ein Maß für die Rentabilität eines Unternehmens, bei der die jährliche Rendite (Nettogewinn) eines Unternehmens geteilt durch den Wert des gesamten Eigenkapitals (dh 12%) berechnet wird. Der ROE kombiniert die Gewinn- und Verlustrechnung und die Bilanz, wenn der Nettogewinn oder -gewinn mit dem Eigenkapital verglichen wird.
  • Aktienrisikoprämie Aktienrisikoprämie Die Aktienrisikoprämie ist die Differenz zwischen der Eigenkapitalrendite / Einzelrendite und der risikofreien Rendite. Dies ist die Entschädigung für den Anleger, wenn er ein höheres Risiko eingeht und eher in Aktien als in risikofreie Wertpapiere investiert.
  • Regressionsanalyse Regressionsanalyse Die Regressionsanalyse ist eine Reihe statistischer Methoden zur Schätzung der Beziehungen zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen. Es kann verwendet werden, um die Stärke der Beziehung zwischen Variablen zu bewerten und die zukünftige Beziehung zwischen ihnen zu modellieren.

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