Was sind sich gegenseitig ausschließende Ereignisse?

In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie schließen sich zwei Ereignisse gegenseitig aus, wenn sie nicht gleichzeitig auftreten können. Das einfachste Beispiel für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse ist ein Münzwurf. Ein geworfenes Münzergebnis kann entweder Kopf oder Zahl sein, aber beide Ergebnisse können nicht gleichzeitig auftreten.

Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse

Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse werden häufig mit unabhängigen Ereignissen verwechselt. Unabhängige Ereignisse In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie sind unabhängige Ereignisse zwei Ereignisse, bei denen das Auftreten eines Ereignisses das Auftreten eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst. Es handelt sich jedoch um zwei unterschiedliche Konzepte. Im Gegensatz zu sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen können unabhängige Ereignisse gleichzeitig auftreten. Die Unabhängigkeit der Ereignisse zeigt an, dass die Ergebniswahrscheinlichkeit eines Ereignisses die Ergebniswahrscheinlichkeit eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst.

Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse im Finanzbereich

Das Konzept der sich gegenseitig ausschließenden Veranstaltungen bietet zahlreiche Anwendungen im Finanzbereich. Solche Ereignisse treten häufig während des Entscheidungsprozesses in der Unternehmensfinanzierung auf. Zum Beispiel Kapitalbudgetierungsprozesse Best Practices für die Kapitalbudgetierung Kapitalbudgetierung bezieht sich auf den Entscheidungsprozess, den Unternehmen hinsichtlich der kapitalintensiven Projekte verfolgen, die sie verfolgen sollten. Solche kapitalintensiven Projekte können alles sein, von der Eröffnung einer neuen Fabrik bis hin zu einer signifikanten Erweiterung der Belegschaft, dem Eintritt in einen neuen Markt oder der Forschung und Entwicklung neuer Produkte. Betrachten Sie sich gegenseitig ausschließende langfristige Investitionsprojekte.

Darüber hinaus finden sich im Investment Management gegenseitig ausschließende Ereignisse statt. Aufgrund bestimmter Einschränkungen verwaltet der Portfoliomanager Portfoliomanager beispielsweise Portfoliomanager in einem sechsstufigen Portfoliomanagementprozess. Erfahren Sie in diesem Handbuch genau, was ein Portfoliomanager tut. Portfoliomanager sind Fachleute, die Anlageportfolios mit dem Ziel verwalten, die Anlageziele ihrer Kunden zu erreichen. kann mit begrenzten Investitionsmöglichkeiten konfrontiert sein. Wenn einige der Möglichkeiten nicht zusammen genutzt werden können, werden sie als sich gegenseitig ausschließend anerkannt.

Im Finanzbereich berücksichtigt die Analyse der Ereignisse sowohl statistische als auch finanzielle Aspekte. Neben den Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse umfasst die Analyse im Allgemeinen verschiedene Finanzkennzahlen, wie z. B. den Barwert (Net Present Value, NPV). Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist der Wert aller zukünftigen Cashflows (positiv und negativ) über den gesamte Laufzeit einer auf die Gegenwart abgezinsten Investition. Die Kapitalwertanalyse ist eine Form der intrinsischen Bewertung und wird im gesamten Finanz- und Rechnungswesen häufig zur Bestimmung des Werts eines Unternehmens, der Investitionssicherheit, der Rendite oder einiger makroökonomischer Faktoren verwendet.

Wahrscheinlichkeitsregeln für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse

Trotz der Besonderheiten sich gegenseitig ausschließender Ereignisse folgen die Ereignisse immer noch einigen der grundlegenden Wahrscheinlichkeitsregeln. Die Regeln umfassen Folgendes:

1. Multiplikationsregel

Die Multiplikationsregel wird verwendet, wenn wir die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Auftretens von Ereignissen ermitteln möchten (sie wird auch als gemeinsame Wahrscheinlichkeit unabhängiger Ereignisse bezeichnet). Die Multiplikationsregel für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse lautet wie folgt:

Multiplikationsregel

Da die Ereignisse nicht gleichzeitig auftreten können, ist ihre gemeinsame Wahrscheinlichkeit immer Null.

2. Hinzufügungsregel

Die Additionsregel ermöglicht es, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der mindestens eines der Ereignisse eintritt (dies wird als Vereinigung der Ereignisse bezeichnet). Für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse definiert die Additionsregel Folgendes:

 Hinzufügungsregel

Die Vereinigungswahrscheinlichkeit der Ereignisse wird ermittelt, indem nur die einzelnen Wahrscheinlichkeiten jedes Ereignisses summiert werden, da eine Wahrscheinlichkeit von Null besteht, dass beide Ereignisse gleichzeitig auftreten können.

Zusätzliche Ressourcen

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