Was ist eine Korrelation?

Eine Korrelation ist ein statistisches Maß für die Beziehung zwischen zwei Variablen. Das Maß wird am besten in Variablen verwendet, die eine lineare Beziehung untereinander aufweisen. Die Anpassung der Daten kann in einem Streudiagramm visuell dargestellt werden. Mithilfe eines Streudiagramms können wir im Allgemeinen die Beziehung zwischen den Variablen bewerten und feststellen, ob sie korreliert sind oder nicht.

Korrelation

Der Korrelationskoeffizient ist ein Wert, der die Stärke der Beziehung zwischen Variablen angibt. Der Koeffizient kann beliebige Werte von -1 bis 1 annehmen. Die Interpretationen der Werte sind:

  • -1: Perfekte negative Korrelation. Die Variablen neigen dazu, sich in entgegengesetzte Richtungen zu bewegen (dh wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere Variable ab).
  • 0: Keine Korrelation. Die Variablen haben keine Beziehung zueinander.
  • 1: Perfekte positive Korrelation. Die Variablen neigen dazu, sich in die gleiche Richtung zu bewegen (dh wenn eine Variable zunimmt, nimmt auch die andere Variable zu).

Eine der Hauptanwendungen des Finanzkonzepts ist das Portfoliomanagement. Portfoliomanagement Karriereprofil Das Portfoliomanagement verwaltet Investitionen und Vermögenswerte für Kunden, darunter Pensionsfonds, Banken, Hedgefonds und Family Offices. Der Portfoliomanager ist dafür verantwortlich, den richtigen Asset-Mix und die richtige Anlagestrategie beizubehalten, die den Bedürfnissen des Kunden entsprechen. Gehalt, Fähigkeiten ,. Ein gründliches Verständnis dieses statistischen Konzepts ist für eine erfolgreiche Portfoliooptimierung unerlässlich.

Korrelation und Ursache

Korrelation darf nicht mit Kausalität verwechselt werden. Der berühmte Ausdruck „Korrelation bedeutet nicht Kausalität“ ist entscheidend für das Verständnis der beiden statistischen Konzepte.

Wenn zwei Variablen korreliert sind, bedeutet dies nicht, dass eine Variable die Änderungen in einer anderen Variablen verursacht. Die Korrelation bewertet nur die Beziehungen zwischen Variablen, und es kann verschiedene Faktoren geben, die zu den Beziehungen führen. Ursache kann ein Grund für die Korrelation sein, aber es ist nicht die einzig mögliche Erklärung.

Der Kurs "Mathematik für Unternehmensfinanzierung" von Finance befasst sich mit den Konzepten der Finanzmathematik, die für die Finanzmodellierung erforderlich sind. Was ist Finanzmodellierung? Finanzmodellierung wird in Excel durchgeführt, um die finanzielle Leistung eines Unternehmens vorherzusagen. Überblick darüber, was Finanzmodellierung ist, wie und warum ein Modell erstellt wird.

Wie finde ich die Korrelation?

Der Korrelationskoeffizient, der die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen angibt, kann mit der folgenden Formel ermittelt werden:

Korrelation - Formel

Wo:

  • r xy - der Korrelationskoeffizient der linearen Beziehung zwischen den Variablen x und y
  • x i - die Werte der x-Variablen in einer Stichprobe
  • - der Mittelwert der Werte der x-Variablen
  • y i - die Werte der y-Variablen in einer Stichprobe
  • ȳ - der Mittelwert der Werte der y-Variablen

Um den Korrelationskoeffizienten mit der obigen Formel zu berechnen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

  1. Erhalten Sie eine Datenprobe mit den Werten x-Variable und y-Variable.
  2. Berechnen Sie die Mittelwerte (Mittelwerte) für die x-Variable und ȳ für die y-Variable.
  3. Subtrahieren Sie für die x-Variable den Mittelwert von jedem Wert der x-Variablen (nennen wir diese neue Variable "a"). Machen Sie dasselbe für die y-Variable (nennen wir diese Variable "b").
  4. Multiplizieren Sie jeden a-Wert mit dem entsprechenden b-Wert und ermitteln Sie die Summe dieser Multiplikationen (der Endwert ist der Zähler in der Formel).
  5. Quadrieren Sie jeden a-Wert und berechnen Sie die Summe des Ergebnisses
  6. Suchen Sie die Quadratwurzel des im vorherigen Schritt erhaltenen Werts (dies ist der Nenner in der Formel).
  7. Teilen Sie den in Schritt 4 erhaltenen Wert durch den in Schritt 7 erhaltenen Wert .

Sie sehen, dass die manuelle Berechnung des Korrelationskoeffizienten ein äußerst langwieriger Prozess ist, insbesondere wenn die Datenstichprobe groß ist. Es gibt jedoch viele Softwaretools, mit denen Sie bei der Berechnung des Koeffizienten Zeit sparen können. Die CORREL-Funktion CORREL-Funktion Die CORREL-Funktion ist unter Statistische Excel-Funktionen kategorisiert. Es wird der Korrelationskoeffizient zwischen zwei Variablen berechnet. Als Finanzanalyst ist die CORREL-Funktion sehr nützlich, wenn wir die Korrelation zwischen zwei Variablen ermitteln möchten. Die Korrelation zwischen a in Excel ist beispielsweise eine der einfachsten Methoden, um die Korrelation zwischen zwei Variablen für einen großen Datensatz schnell zu berechnen.

Beispiel einer Korrelation

John ist ein Investor. Sein Portfolio verfolgt hauptsächlich die Performance des S & P 500 und John möchte die Aktie von Apple Inc. hinzufügen. Bevor er Apple zu seinem Portfolio hinzufügt, möchte er die Korrelation zwischen der Aktie und dem S & P 500 S & P - Standard und Poor's Standard und Poor's ( S & P) ist Marktführer bei der Bereitstellung von Finanzmarktanalysen, insbesondere bei der Bereitstellung von Benchmarks, und investierbar, um sicherzustellen, dass das Hinzufügen der Aktie das systematische Risiko seines Portfolios nicht erhöht. Um den Koeffizienten zu ermitteln, sammelt John die folgenden Preise für die letzten fünf Jahre ( Schritt 1 ):

Korrelationsbeispiel - Tabelle 1

Mit der obigen Formel kann John die Korrelation zwischen den Preisen des S & P 500 Index und Apple Inc. bestimmen.

Zunächst berechnet John die Durchschnittspreise jedes Wertpapiers für die angegebenen Zeiträume ( Schritt 2 ):

Korrelationsbeispiel - Tabelle 2

Nach der Berechnung der Durchschnittspreise können wir die anderen Werte finden. Eine Zusammenfassung der Berechnungen finden Sie in der folgenden Tabelle:

Korrelationsbeispiel - Tabelle 3

Mit den erhaltenen Zahlen kann John den Koeffizienten berechnen:

Korrelation - Stichprobenberechnung

Der Koeffizient zeigt an, dass die Preise des S & P 500 und von Apple Inc. eine hohe positive Korrelation aufweisen. Dies bedeutet, dass sich ihre jeweiligen Preise tendenziell in die gleiche Richtung bewegen. Daher würde das Hinzufügen von Apple zu seinem Portfolio das systematische Risiko erhöhen.

Verwandte Lesungen

Vielen Dank, dass Sie die Erklärung von Finance zur Korrelation gelesen haben. Finance ist der offizielle Anbieter der FMVA®-Zertifizierung (Financial Modeling and Valuation Analyst). Schließen Sie sich mehr als 350.600 Studenten an, die für Unternehmen wie Amazon, JP Morgan und Ferrari arbeiten, um jeden zu einem erstklassigen Finanzanalysten zu machen.

Um Ihr Wissen über Finanzanalysen weiter zu erlernen und weiterzuentwickeln, empfehlen wir die folgenden zusätzlichen Finanzressourcen:

  • Anchoring Bias Anchoring Bias Anchoring Bias tritt auf, wenn Menschen sich zu sehr auf bereits vorhandene Informationen oder die ersten Informationen verlassen, die sie bei Entscheidungen finden. Anker sind ein wichtiges Konzept in der Behavioral Finance.
  • Dynamische Finanzanalyse Dynamische Finanzanalyse In diesem Handbuch erfahren Sie, wie Sie eine dynamische Finanzanalyse in Excel mithilfe erweiterter Formeln und Funktionen durchführen. INDEX-, MATCH- und INDEX MATCH MATCH-Funktionen, die CELL, COUNTA, MID und OFFSET in einer Formel kombinieren. Bei Verwendung dieser Excel-Funktionen wird Ihre Bilanzanalyse dynamischer
  • Hypothesentest Hypothesentest Hypothesentest ist eine Methode zur statistischen Inferenz. Es wird verwendet, um zu testen, ob eine Aussage zu einem Populationsparameter korrekt ist. Hypothesentest
  • Poisson-Verteilung Poisson-Verteilung Die Poisson-Verteilung ist ein Werkzeug, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie-Statistik verwendet wird, um das Ausmaß der Abweichung von einer bekannten durchschnittlichen Auftrittsrate innerhalb vorherzusagen

Empfohlen

Was ist der Power Pivot von Excel?
Was ist ein assoziiertes Unternehmen?
Was sind Rückversicherungsunternehmen?