Was ist ein Typ II-Fehler?

Beim statistischen Hypothesentest ist ein Typ-II-Fehler eine Situation, in der ein Hypothesentest die falsche Nullhypothese nicht zurückweist. Mit anderen Worten, es führt dazu, dass der Benutzer die falsche Nullhypothese fälschlicherweise nicht ablehnt, da dem Test die statistische Aussagekraft fehlt, um ausreichende Beweise für die alternative Hypothese zu ermitteln. Der Typ-II-Fehler wird auch als falsch negativ bezeichnet.

Typ II Fehler

Der Fehler vom Typ II hat eine umgekehrte Beziehung zur Leistung eines statistischen Tests. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II umso geringer ist, je höher die Leistung eines statistischen Tests ist. Die Rate eines Fehlers vom Typ II (dh die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II) wird durch Beta (β) Beta gemessen. Das Beta (β) eines Wertpapiers (dh einer Aktie) ist ein Maß für die Volatilität seiner Renditen im Verhältnis zu der gesamte Markt. Es wird als Maß für das Risiko verwendet und ist ein wesentlicher Bestandteil des Capital Asset Pricing Model (CAPM). Ein Unternehmen mit einem höheren Beta hat ein höheres Risiko und auch höhere erwartete Renditen. während die statistische Leistung durch 1- & bgr; gemessen wird.

Wie vermeide ich den Typ II-Fehler?

Ähnlich wie beim Typ-I-Fehler ist es nicht möglich, den Typ-II-Fehler vollständig aus einem Hypothesentest zu entfernen. Hypothesentest Der Hypothesentest ist eine Methode zur statistischen Inferenz. Es wird verwendet, um zu testen, ob eine Aussage zu einem Populationsparameter korrekt ist. Hypothesentest . Die einzige verfügbare Option besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu minimieren, dass diese Art von statistischem Fehler begangen wird. Da ein Fehler vom Typ II eng mit der Leistung eines statistischen Tests zusammenhängt, kann die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des Fehlers durch Erhöhen der Leistung des Tests minimiert werden.

1. Erhöhen Sie die Stichprobengröße

Eine der einfachsten Methoden zur Erhöhung der Testleistung besteht darin, die in einem Test verwendete Probengröße zu erhöhen. Die Stichprobengröße bestimmt in erster Linie das Ausmaß des Stichprobenfehlers, was sich in der Fähigkeit niederschlägt, die Unterschiede in einem Hypothesentest zu erkennen. Eine größere Stichprobe erhöht die Wahrscheinlichkeit, die Unterschiede in den statistischen Tests zu erfassen, und erhöht die Leistung eines Tests.

2. Erhöhen Sie das Signifikanzniveau

Eine andere Methode besteht darin, ein höheres Signifikanzniveau zu wählen. Beispielsweise kann ein Forscher ein Signifikanzniveau von 0,10 anstelle des allgemein akzeptablen Niveaus von 0,05 wählen. Das höhere Signifikanzniveau impliziert eine höhere Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Die größere Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, verringert die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ II zu begehen, während die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ I zu begehen, zunimmt. Daher sollte der Benutzer immer die Auswirkungen von Fehlern des Typs I und des Typs II auf seine Entscheidung bewerten und das angemessene Maß an statistischer Signifikanz bestimmen.

Beispiel

Sam ist Finanzanalyst Was macht ein Finanzanalyst Was macht ein Finanzanalyst? Sammeln Sie Daten, organisieren Sie Informationen, analysieren Sie Ergebnisse, erstellen Sie Prognosen und Prognosen, Empfehlungen, Excel-Modelle und Berichte. Er führt einen Hypothesentest durch, um herauszufinden, ob es einen Unterschied in den durchschnittlichen Kursänderungen für Large-Cap- und Small-Cap-Aktien gibt. Russell 2000 Der Russell 2000 ist ein Börsenindex, der die Performance von 2.000 US-Small-Cap-Aktien des Russell abbildet 3000 Index. Der Russell 2000-Index wird häufig als Benchmark für Investmentfonds notiert, die hauptsächlich aus Small-Cap-Aktien bestehen. .

Im Test geht Sam als Nullhypothese davon aus, dass es keinen Unterschied in den durchschnittlichen Preisänderungen zwischen Large-Cap- und Small-Cap-Aktien gibt. Seine alternative Hypothese besagt daher, dass ein Unterschied zwischen den durchschnittlichen Preisänderungen besteht.

Für das Signifikanzniveau wählt Sam 5%. Dies bedeutet, dass eine Wahrscheinlichkeit von 5% besteht, dass sein Test die Nullhypothese ablehnt, wenn sie tatsächlich wahr ist.

Wenn bei Sams Test ein Typ-II-Fehler auftritt, zeigen die Testergebnisse, dass es keinen Unterschied in den durchschnittlichen Preisänderungen zwischen Large-Cap- und Small-Cap-Aktien gibt. In der Realität besteht jedoch ein Unterschied in den durchschnittlichen Preisänderungen.

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  • Typ I-Fehler Typ I-Fehler Beim Testen statistischer Hypothesen ist ein Typ I-Fehler im Wesentlichen die Ablehnung der wahren Nullhypothese. Der Fehler vom Typ I wird auch als false bezeichnet
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, sofern bereits ein anderes Ereignis eingetreten ist. Das Konzept ist einer der Inbegriffe
  • Framing Bias Framing Bias Framing Bias tritt auf, wenn Personen eine Entscheidung treffen, die auf der Art und Weise basiert, wie die Informationen dargestellt werden, und nicht nur auf den Fakten selbst. Dieselben Tatsachen, die auf zwei verschiedene Arten dargestellt werden, können zu unterschiedlichen Urteilen oder Entscheidungen von Menschen führen.
  • Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie schließen sich zwei Ereignisse gegenseitig aus, wenn sie nicht gleichzeitig auftreten können. Das einfachste Beispiel für sich gegenseitig ausschließend

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