Die zentrale Tendenz ist eine beschreibende Zusammenfassung eines Datensatzes durch einen einzelnen Wert, der das Zentrum der Datenverteilung widerspiegelt. Neben der Variabilität (Streuung) eines Datensatzes ist die zentrale Tendenz ein Zweig der deskriptiven Statistik.
Die zentrale Tendenz ist eines der wichtigsten Konzepte in der Statistik. Grundlegende Statistikkonzepte für Finanzen Ein solides Verständnis der Statistik ist von entscheidender Bedeutung, um das Finanzverständnis besser zu verstehen. Darüber hinaus können statistische Konzepte den Anlegern bei der Überwachung helfen. Obwohl es keine Informationen zu den einzelnen Werten im Datensatz enthält, liefert es eine umfassende Zusammenfassung des gesamten Datensatzes.
Maße der zentralen Tendenz
Im Allgemeinen kann die zentrale Tendenz eines Datensatzes mit folgenden Maßnahmen beschrieben werden:
- Mittelwert (Durchschnitt): Stellt die Summe aller Werte in einem Datensatz geteilt durch die Gesamtzahl der Werte dar.
- Median: Der Mittelwert in einem Datensatz, der in aufsteigender Reihenfolge angeordnet ist (vom kleinsten zum größten Wert). Wenn ein Datensatz eine gerade Anzahl von Werten enthält, ist der Median des Datensatzes der Mittelwert der beiden Mittelwerte.
- Modus: Definiert den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Dataset. In einigen Fällen kann ein Datensatz mehrere Modi enthalten, während einige Datensätze möglicherweise überhaupt keinen Modus haben.
Obwohl die oben genannten Kennzahlen am häufigsten zur Definition der zentralen Tendenz verwendet werden, gibt es einige andere Kennzahlen, einschließlich, aber nicht beschränkt auf das geometrische Mittel Geometrisches Mittel Das geometrische Mittel ist das durchschnittliche Wachstum einer Investition, das durch Multiplizieren von n Variablen und anschließendes Nehmen berechnet wird die n Quadratwurzel. Dies ist die durchschnittliche Rendite, der harmonische Mittelwert, der mittlere Bereich und der geometrische Median.
Die Auswahl eines zentralen Tendenzmaßes hängt von den Eigenschaften eines Datensatzes ab. Beispielsweise ist der Modus das einzige zentrale Tendenzmaß für kategoriale Daten, während ein Median am besten mit Ordnungsdaten funktioniert.
Obwohl der Mittelwert als das beste Maß für die zentrale Tendenz quantitativer Daten angesehen wird, ist dies nicht immer der Fall. Beispielsweise funktioniert der Mittelwert möglicherweise nicht gut mit quantitativen Datensätzen, die extrem große oder extrem kleine Werte enthalten. Die Extremwerte können den Mittelwert verzerren. Daher können Sie andere Maßnahmen in Betracht ziehen.
Die Maße der zentralen Tendenz können anhand einer Formel oder Definition ermittelt werden. Sie können auch anhand eines Häufigkeitsverteilungsdiagramms identifiziert werden. Beachten Sie, dass für Datensätze, die einer Normalverteilung folgen, der Mittelwert, der Median und der Modus MODE-Funktion Die MODE-Funktion ist unter Excel Statistical-Funktionen kategorisiert. MODE berechnet den am häufigsten auftretenden Wert aus einer Liste der angegebenen Zahlen. Wenn die angegebenen Daten zwei oder mehr am häufigsten vorkommende Werte enthalten, gibt die Funktion zurück, dass sich die niedrigsten Werte an derselben Stelle im Diagramm befinden.
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