Eine Baseball-Figur ist eine genaue Schätzung des tatsächlichen Werts einer Variablen. Es wird normalerweise unter Verwendung einer einfachen Näherung berechnet, anstatt den eigentlichen Berechnungsprozess durchzuführen, der komplizierter ist.
Die Zahlen für das Baseballstadion bieten eine vernünftige Schätzung, wenn komplexere Tools wie Tabellenkalkulationen nicht verfügbar sind. Viele solcher Annäherungen waren weit verbreitet, bevor Computer in der Finanzbranche alltäglich wurden.
Trotz der heutzutage weit verbreiteten Verwendung von Computern werden weiterhin Berechnungen für das Baseballstadion verwendet. Die Einfachheit der Schätzmethoden trägt dazu bei, die Komplexität der Berechnung zu verringern. Dies verringert die Wahrscheinlichkeit, dass beim Ausführen von Dezimaloperationen (Gleitkommaoperationen) ein Fehler auftritt, sowie ein menschlicher Fehler wie die Eingabe einer falschen Formel.
In den nächsten Abschnitten werden wir Beispiele für Baseball-Zahlen sehen, die in verschiedenen Finanzbereichen verwendet werden, wie z. B. den Zeitwert des Geldes. Zeitwert des Geldes Der Zeitwert des Geldes ist ein grundlegendes Finanzkonzept, das besagt, dass Geld in der Gegenwart mehr wert ist als die gleiche Geldsumme, die in Zukunft erhalten werden soll. Dies ist richtig, weil Geld, das Sie gerade haben, investiert werden kann und eine Rendite erzielt, wodurch in Zukunft ein größerer Geldbetrag geschaffen wird. (Auch mit Zukunft, Derivaten, Immobilien und mehr.
Beispiele für Baseballstadien
1. Zeitwert des Geldes
Das häufigste Beispiel für die Verwendung einer Baseball-Figur sind die Grundlagen des Finanzwesens - die Regel von 72 Regel von 72 In der Finanzbranche ist die Regel von 72 eine Formel, die die Zeit schätzt, die eine Investition benötigt, um ihren Wert zu verdoppeln. eine feste jährliche Rendite erzielen. Die Regel von 72 ist eine Abkürzung oder Back-of-the-Envelope-Berechnung, um die Zeit zu bestimmen, die eine Investition benötigt, um ihren Wert zu verdoppeln. . Die Regel besagt lediglich, dass die Berechnung der Zeit, die eine Investition benötigt, um sich zu verdoppeln, durch die folgende einfache Formel gegeben ist:
Wo:
- T - Zeit, eine Investition zu verdoppeln
- r - Zinssatz in Dezimalform (also r = 0,1 für 10%)
Wie die folgende Tabelle zeigt, ist die Regel 72 eine hervorragende Schätzung im Vergleich zu dem mit der NPER-Funktion berechneten tatsächlichen Wert. NPER-Funktion Die NPER-Funktion ist unter Excel Financial-Funktionen kategorisiert. Die Funktion hilft bei der Berechnung der Anzahl der Perioden, die erforderlich sind, um ein Darlehen zurückzuzahlen oder ein Anlageziel durch regelmäßige regelmäßige Zahlungen und zu einem festen Zinssatz zu erreichen. in Excel.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Regel gilt, wenn die Investition Zwischenzahlungen wie eine Annuität umfasst. Dies liegt daran, dass mit steigenden Zahlungen die Zeit zur Verdoppelung der Investition sehr schnell abnimmt.
2. Anleihen
Anleihen sind mit allen möglichen Metriken verbunden. Eine solche Metrik ist die Anleihendauer. Die Duration einer Anleihe ist die Sensitivität ihres Preises gegenüber Änderungen der Rendite bis zur Fälligkeit. Für den Umfang dieses Artikels werden wir uns nur ansehen, wie er unter Verwendung einer Formel im Vergleich zu einer Schätzung der Dauer berechnet wird.
Die folgende Formel wird verwendet, um die Laufzeit einer einfachen Kuponanleihe zu berechnen:
Wo:
- y - Rendite bis zur Fälligkeit der Anleihe
- c - Couponrate
- N - Anzahl der verbleibenden Coupons oder Perioden
- t - Tage seit dem letzten Gutschein
- T - Gesamtzahl der Tage in einem Gutscheinzeitraum
Die Wahl von t und T hängt von der bei der Bewertung verwendeten Tageszählungskonvention ab. Kurz gesagt, es ist sehr kompliziert mit vielen beweglichen Teilen. Die Schätzung des Baseballstadions für die Dauer wird durch ein einfacheres Verfahren angegeben, das nachstehend beschrieben wird:
Wo:
- MV (nach unten) - Der Marktwert der Anleihe, berechnet durch Verringern der aktuellen Rendite um einen kleinen Betrag (∆y)
- MV (aufwärts) - Der Marktwert der Anleihe, berechnet durch Erhöhung der aktuellen Rendite um einen kleinen Betrag (∆y)
- MV (anfänglich) - Der Marktwert der Anleihe, berechnet mit der aktuellen Rendite
- ∆y - Kleiner Betrag, um den Ertrag zu ändern, um die obigen Berechnungen durchzuführen
Die Berechnung des Marktwerts kann einfach mithilfe der PV-Funktion in Excel erfolgen, wobei die Werte in die obige Formel eingefügt werden. Die folgende Abbildung fasst die beiden Methoden und ihre Ergebnisse zusammen.
Die Berechnung kann präzisiert werden, indem der Wert von ∆y so nahe wie möglich an Null oder auf ein zufriedenstellendes Maß an Genauigkeit reduziert wird.
3. Aktien
Der bei der Bewertung von Aktien am häufigsten verwendete Abzinsungssatz ist der gewichtete durchschnittliche Kapitalkostensatz (WACC). WACC WACC ist der gewichtete durchschnittliche Kapitalkostensatz eines Unternehmens und repräsentiert die gemischten Kapitalkosten einschließlich Eigenkapital und Fremdkapital. Die WACC-Formel lautet = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Dieses Handbuch bietet einen Überblick darüber, was es ist, warum es verwendet wird, wie es berechnet wird, und bietet einen herunterladbaren WACC-Rechner. Der WACC enthält viele Eingaben, und einige der Eingaben werden geschätzt und nicht explizit berechnet. Zwei solche Inputs sind das Beta und die Equity Risk Premium (ERP), die zur Berechnung der Eigenkapitalkosten verwendet werden.
Es gibt viele Möglichkeiten, die Beta zu bestimmen. Der explizite Ansatz besteht darin, eine Regression der Aktienrenditen gegen die Marktrenditen durchzuführen. Dies führt jedoch zu Abweichungen bei den Beta-Schätzungen aufgrund der verwendeten Daten (tägliche oder wöchentliche Renditen, Länge der Historie usw.). Um ein solches Problem zu lösen, wird ein Durchschnitt oder Median vergleichbarer Unternehmens-Betas aus einer zuverlässigen Quelle verwendet, um eine Schätzung des Beta zu erhalten.
In ähnlicher Weise wird für das ERP eine Konsensschätzung verwendet, um die Berechnungen durchzuführen, anstatt die statistische Arbeit zu erledigen, um sie aus Rohdaten zu berechnen. Zum Beispiel ist eine Zahl von ungefähr 5% eine übliche Zahl für das ERP.
Die oben genannten Ideen werden in einer gut zitierten Umfrage „Best Practices bei der Schätzung der Kapitalkosten“ veranschaulicht.
4. Derivate
Derivate sind eine breite Disziplin und bieten viele Techniken zur Berechnung verschiedener Baseball-Zahlen, von denen einige komplexer sind als andere. Die beiden unten aufgeführten Techniken zeigen, wie der Preis und die implizite Volatilität von Call-Optionen in der Nähe oder am Geld berechnet werden.
Der Preis einer Call-Option wird nach der Black-Scholes-Formel angegeben. Es gibt jedoch eine einfachere Möglichkeit, den Preis der Option zu berechnen, wenn sie nahe am Geld liegt. Die Annäherung basiert auf dem Black-Scholes-Framework, wie unten beschrieben:
Wo:
- S - Preis des Basiswerts
- σ - Volatilität des Basiswerts
- t - Zeit bis zum Ablauf
Die implizite Volatilität Implizite Volatilität (IV) Die implizite Volatilität - oder einfach IV - verwendet den Preis einer Option, um zu berechnen, was der Markt über die zukünftige Volatilität der Optionen einer Option sagt, ist der Wert des Volatilitätsparameters, der durch den Marktpreis impliziert wird der Option. Bei der Bewertung von Optionen ist zu beachten, dass alle Inputs beobachtet werden können, mit Ausnahme der Volatilität, die geschätzt werden muss. Daher ist die Differenz zwischen dem Modellpreis (etwa aus dem Black-Scholes-Modell) und dem Marktpreis auf die Volatilität zurückzuführen.
Um die implizite Volatilität zu berechnen, muss ein Computerprogramm verwendet werden, das eine Versuchs- und Fehlersuche nach dem korrekten Wert der impliziten Volatilität durchführt. Mit der folgenden Formel ist es jedoch möglich, eine Kennzahl für die implizite Volatilität von Optionen in der Nähe des Geldes zu erhalten:
Wo:
- C - Preis für einen Anruf am Geld
- S - Preis des Basiswerts
- t - Zeit bis zum Ablauf
5. Immobilien
Ein ähnliches Konzept wie bei einer Baseball-Figur ist das Konzept einer Back-of-the-Envelope-Berechnung. Die Back-of-the-Envelope-Berechnung ist die vereinfachte Version der tatsächlichen Berechnung, die eine Schätzung der erforderlichen Variablen liefert.
Ein häufiges Beispiel für eine solche Berechnung ist die Schätzung der Cap-Rate im Immobiliensektor. Es gibt ausgefeilte Modelle zur Bestimmung der Obergrenze einer Immobilie, die jedoch in einer nachstehend beschriebenen einfachen Berechnung geschätzt werden können:
In der obigen Berechnung wird die Cap-Rate wie folgt berechnet:
Das Betriebsergebnis ergibt sich hier aus Grundannahmen und Fakten zur Immobilie. Es ist eine vereinfachte Darstellung der detaillierteren Modelle, die in der Branche verwendet werden.
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- Beta Beta Das Beta (β) eines Wertpapiers (dh einer Aktie) ist ein Maß für die Volatilität der Renditen im Verhältnis zum gesamten Markt. Es wird als Maß für das Risiko verwendet und ist ein wesentlicher Bestandteil des Capital Asset Pricing Model (CAPM). Ein Unternehmen mit einem höheren Beta hat ein höheres Risiko und auch höhere erwartete Renditen.
- Black-Scholes-Merton-Modell Black-Scholes-Merton-Modell Das Black-Scholes-Merton-Modell (BSM) ist ein Preismodell für Finanzinstrumente. Es wird zur Bewertung von Aktienoptionen verwendet. Das Modell ist es gewohnt
- Aktienrisikoprämie Aktienrisikoprämie Die Aktienrisikoprämie ist die Differenz zwischen der Eigenkapitalrendite / Einzelrendite und der risikofreien Rendite. Dies ist die Entschädigung für den Anleger, wenn er ein höheres Risiko eingeht und eher in Aktien als in risikofreie Wertpapiere investiert.
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