Was ist die umgekehrte polnische Notation (RPN)?

Die umgekehrte polnische Notation (RPN) ist eine der drei häufig verwendeten Berechnungsnotationen. Die anderen beiden sind polnische Notation und Infix-Notation. Die letztere, die Infix-Notation, wird weltweit am häufigsten verwendet und ist wahrscheinlich die Form der Notation, die den Lesern am vertrautesten ist. Die Infix-Notation ist der Standard, der in Schulen gelehrt wird, wobei der Operator in die Formel „eingefügt“ wird. Um beispielsweise die Berechnung 10 plus 5 anzuzeigen, wird die Infixnotation als 10 + 5 geschrieben.

Im Gegensatz dazu platzieren die polnischen und umgekehrten Poliernotationen den Bediener auf beiden Seiten der Zahlen. Die polnische Notation würde die obige Berechnung als + 10 notieren. 5. Die umgekehrte polnische Notation ist einfach das Gegenteil davon, wobei der Operator nach den Zahlen erscheint. Die Infix-Notationsformel von 10 + 5 wird in RPN als 10 5 + angegeben.

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RPN-RechnerRPN-Rechner (Quelle: Wikipedia.com)

Warum RPN verwenden?

Auf den ersten Blick mag die umgekehrte polnische Notation ziemlich kompliziert oder verwirrend erscheinen, aber es ist tatsächlich eine ziemlich intuitive Notation. Bei der Durchführung von RPN-Berechnungen folgt der Benutzer dem logischen Ablauf der Berechnung. Im Gegensatz dazu erfordert die Infixnotation, dass der Benutzer eine Formel oder Berechnung von links nach rechts eingibt, unabhängig davon, ob die Berechnung in dieser Reihenfolge ausgeführt wird.

Einer der im Bankgeschäft verwendeten Goldstandardrechner ist der HP 12C-Rechner. Dieser Rechner verwendet die umgekehrte polnische Notation und wird allgemein für seine Effizienz und Intuitivität gelobt.

Beispiel einer RPN-Berechnung

Angenommen, ein Benutzer berechnet den zukünftigen Wert von 1.000 USD, der heute im Laufe der nächsten fünf Jahre eingezahlt wird. Im ersten Jahr wird es nur 2% verdienen, aber in den Jahren zwei und drei wird es jedes Jahr 5% verdienen, bevor es in den letzten zwei Jahren wieder auf 2% zurückkehrt.

Die Formel, um den zukünftigen Wert zu finden, lautet:

FV = 1.000 x (1 + 0,02) x (1 + 0,05) ^ 2 x (1 + 0,02) ^ 2

In einem herkömmlichen Infix-Rechner ist die einfachste Möglichkeit, diese Funktion einzugeben, folgende:

1000 [X] 1,02 [X] [OFFENE PARENTHESE] 1,05 [^] 2 [PARENTHESE SCHLIESSEN] [X] [OFFENE PARENTHESE] 1,02 [^] 2 [PARENTHESE SCHLIESSEN] [GLEICH]

Mit einem Reverse-Polish-Notationsrechner wäre die einfachste Möglichkeit, diese Funktion einzugeben, folgende:

1000 [ENTER] 1,02 [X] 1,05 [ENTER] 2 [yx] [X] 1,02 [ENTER] 2 [yx] [X]

Der RPN-Rechner benötigt 3 Striche weniger als der Infix-Rechner, was Zeit spart und auf lange Sicht effizienter ist. Darüber hinaus muss sich der Benutzer den im Infix-Rechner angewendeten Klammerstapel merken, der für längere Berechnungen lästig werden kann. Ein RPN-Rechner kann rückwirkend Klammerfunktionen ausführen.

Zusätzliche Ressourcen

Vielen Dank, dass Sie diesen Leitfaden zu RPN gelesen haben und erfahren, wie Sie Ihre komplexen Berechnungen effizienter gestalten können. Weitere Tools und Schulungen für Finanzanalysten finden Sie in den folgenden zusätzlichen Finanzressourcen:

  • HP 12C-Handbuch HP 12C-Rechner Der HP 12C-Rechner ist ein Finanzrechner in den Bereichen Bankwesen und Investitionen und verwendet die umgekehrte polnische Notation. Der HP 12C Rechner ist ein
  • Finanzmathematikkurs
  • Dezimalfunktion in Excel DECIMAL-Funktion Die DECIMAL-Funktion in Excel ist eine Mathematik- und Trigonometriefunktion. Es wird zum Konvertieren einer Textdarstellung einer Zahl in einer angegebenen Basis in einen Dezimalwert verwendet. Die Funktion wurde in MS Excel 2013 eingeführt.
  • NPV-Formel NPV-Formel Eine Anleitung zur NPV-Formel in Excel bei der Durchführung von Finanzanalysen. Es ist wichtig, genau zu verstehen, wie die NPV-Formel in Excel funktioniert und welche Mathematik dahinter steckt. Kapitalwert = F / [(1 + r) ^ n] wobei PV = Barwert, F = zukünftige Zahlung (Cashflow), r = Abzinsungssatz, n = Anzahl der Perioden in der Zukunft

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