Was ist die empirische Regel?

In der Mathematik besagt die empirische Regel, dass in einem normalen Datensatz praktisch jedes Datenelement innerhalb von drei Standardabweichungen liegt. Standardabweichung Aus statistischer Sicht ist die Standardabweichung eines Datensatzes ein Maß für die Größe der Abweichungen zwischen Werten der Beobachtungen des Mittelwerts enthalten. Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Zahlen innerhalb der Menge.

Die empirische Regel wird auch als Drei-Sigma-Regel oder 68-95-99.7-Regel bezeichnet, weil:

  • Innerhalb der ersten Standardabweichung vom Mittelwert liegen 68% aller Daten
  • 95% aller Daten liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen
  • Fast alle Daten - 99,7% - liegen innerhalb von drei Standardabweichungen (die verbleibenden 0,3% werden zur Berücksichtigung von Ausreißern verwendet, die in fast jedem Datensatz vorhanden sind).

Empirische Regel

Normalverteilung

Die empirische Regel entstand, weil Statistikern immer wieder dieselbe Form von Verteilungskurven erschien. Die empirische Regel gilt für eine Normalverteilung. Bei einer Normalverteilung liegen praktisch alle Daten innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert. Der Mittelwert Mittelwert ist ein wesentliches Konzept in Mathematik und Statistik. Im Allgemeinen bezieht sich ein Mittelwert auf den Durchschnitt oder den häufigsten Wert in einer Sammlung von, Modus und Median sind alle gleich.

  • Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Zahlen im Datensatz.
  • Der Modus ist die Nummer, die sich innerhalb des Datensatzes am häufigsten wiederholt.
  • Der Median ist der Wert der Streuung zwischen der höchsten und der niedrigsten Zahl innerhalb der Menge.

Dies bedeutet, dass der Mittelwert, der Modus und der Median-Median ein statistisches Maß sind, das den Mittelwert eines Datensatzes in aufsteigender Reihenfolge (dh vom kleinsten zum größten Wert) bestimmt. Der Median sollte alle in die Mitte des Datensatzes fallen. Die Hälfte der Daten sollte sich am oberen Ende des Satzes und die andere Hälfte darunter befinden.

Bestimmen der Standardabweichung

Die empirische Regel ist besonders nützlich für die Vorhersage von Ergebnissen innerhalb eines Datensatzes. Zunächst muss die Standardabweichung berechnet werden. Die Formel ist unten angegeben:

Standardabweichung - Formel

Die obige komplizierte Formel gliedert sich folgendermaßen:

  1. Bestimmen Sie den Mittelwert des Datensatzes, dh die Summe des Datensatzes, geteilt durch die Anzahl der Zahlen.
  2. Subtrahieren Sie für jede Zahl in der Menge den Mittelwert und quadrieren Sie dann die resultierende Zahl.
  3. Bestimmen Sie anhand der quadratischen Werte jeweils den Mittelwert.
  4. Finden Sie die Quadratwurzel der in Schritt 3 berechneten Mittelwerte.

Dies ist die Standardabweichung zwischen den drei primären Prozentsätzen der Normalverteilung, innerhalb derer der Großteil der Daten im Satz liegen sollte, mit Ausnahme eines geringen Prozentsatzes für Ausreißer.

Verwenden der empirischen Regel

Wie oben erwähnt, ist die empirische Regel besonders nützlich für die Vorhersage von Ergebnissen innerhalb eines Datensatzes. Sobald die Standardabweichung bestimmt wurde, kann der Datensatz statistisch leicht der empirischen Regel unterzogen werden, die zeigt, wo die Daten in der Verteilung liegen.

Prognose Prognose Prognose bezieht sich auf die Praxis der Vorhersage, was in Zukunft passieren wird, unter Berücksichtigung von Ereignissen in Vergangenheit und Gegenwart. Grundsätzlich handelt es sich um ein Entscheidungsinstrument, mit dem Unternehmen die Auswirkungen der Unsicherheit der Zukunft bewältigen können, indem sie historische Daten und Trends untersuchen. Dies ist möglich, da auch ohne Kenntnis aller Datenspezifikationen Prognosen darüber erstellt werden können, wo Daten in den Satz fallen, basierend auf den Vorgaben von 68%, 95% und 99,7%, die angeben, wo alle Daten ruhen sollen.

In den meisten Fällen ist die empirische Regel in erster Linie hilfreich, um die Ergebnisse zu bestimmen, wenn nicht alle Daten verfügbar sind. Damit können Statistiker - oder diejenigen, die die Daten untersuchen - einen Einblick erhalten, wo die Daten fallen werden, sobald alle verfügbar sind. Die empirische Regel hilft auch zu testen, wie normal ein Datensatz ist. Wenn die Daten nicht der empirischen Regel entsprechen, handelt es sich nicht um eine Normalverteilung und muss entsprechend berechnet werden.

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  • Zentrale Tendenz Zentrale Tendenz Die zentrale Tendenz ist eine beschreibende Zusammenfassung eines Datensatzes durch einen einzelnen Wert, der das Zentrum der Datenverteilung widerspiegelt. Zusammen mit der Variabilität
  • Nenndaten Nenndaten In der Statistik sind Nenndaten (auch als Nennskala bezeichnet) eine Art von Daten, mit denen Variablen ohne Angabe eines quantitativen Werts gekennzeichnet werden
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  • Volatilität Volatilität Die Volatilität ist ein Maß für die Schwankungsrate des Wertpapierpreises im Zeitverlauf. Es gibt das Risiko an, das mit den Preisänderungen eines Wertpapiers verbunden ist. Anleger und Händler berechnen die Volatilität eines Wertpapiers, um frühere Preisschwankungen zu bewerten

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