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Was ist Value at Risk (VaR)?

Value at Risk (VaR) ist eine Finanzkennzahl, die das Risiko einer Investition schätzt. Insbesondere ist der VaR eine statistische Methode, mit der die Höhe des potenziellen Verlusts gemessen wird, der in einem Anlageportfolio über einen bestimmten Zeitraum auftreten kann. Value at Risk gibt die Wahrscheinlichkeit an, mehr als einen bestimmten Betrag in einem bestimmten Portfolio zu verlieren.

Vorteile von Value at Risk (VaR)

1. Leicht zu verstehen

Value at Risk ist eine einzelne Zahl, die das Ausmaß des Risikos in einem bestimmten Portfolio angibt. Der Value at Risk wird entweder in Preiseinheiten oder als Prozentsatz gemessen. Dies macht die Interpretation und das Verständnis des VaR relativ einfach.

2. Anwendbarkeit

Value at Risk gilt für alle Arten von Vermögenswerten - Anleihen Anleihen Anleihen sind festverzinsliche Wertpapiere, die von Unternehmen und Regierungen zur Kapitalbeschaffung ausgegeben werden. Der Anleiheemittent leiht sich Kapital vom Anleihegläubiger aus und leistet für einen bestimmten Zeitraum feste Zahlungen zu einem festen (oder variablen) Zinssatz. , Aktien, Derivate, Währungen usw. Somit kann der VaR von verschiedenen Banken und Finanzinstituten leicht verwendet werden, um die Rentabilität und das Risiko verschiedener Anlagen zu bewerten und das Risiko basierend auf dem VaR zuzuordnen.

3. Universal

Die Value-at-Risk-Zahl ist weit verbreitet und daher ein anerkannter Standard für den Kauf, Verkauf oder die Empfehlung von Vermögenswerten.

Wertbeschränkungen bei Risiko

1. Große Portfolios

Die Berechnung des Value at Risk für ein Portfolio erfordert nicht nur die Berechnung des Risikos und der Rendite jedes Vermögenswerts, sondern auch der Korrelationen zwischen diesen. Je größer oder vielfältiger die Vermögenswerte eines Portfolios sind, desto schwieriger ist es, den VaR zu berechnen.

2. Unterschied in den Methoden

Unterschiedliche Ansätze zur Berechnung des VaR können zu unterschiedlichen Ergebnissen für dasselbe Portfolio führen.

3. Annahmen

Für die Berechnung des VaR müssen einige Annahmen getroffen und als Input verwendet werden. Wenn die Annahmen nicht gültig sind, ist auch der VaR-Wert nicht gültig.

Schlüsselelemente des Value at Risk

Angegebene Höhe des Wertverlusts oder des Prozentsatzes
Zeitraum, über den das Risiko bewertet wird
Konfidenzintervall

Beispiel für eine VaR-Bewertungsfrage

Wenn wir ein Konfidenzintervall von 95% haben, wie hoch ist der maximale Verlust, der durch diese Investition über einen Zeitraum von einem Monat entstehen kann?

Methoden zur Berechnung des VaR

1. Historische Methode

Die historische Methode ist die einfachste Methode zur Berechnung des Value at Risk. Marktdaten für die letzten 250 Tage werden verwendet, um die prozentuale Änderung für jeden Risikofaktor an jedem Tag zu berechnen. Jede prozentuale Änderung wird dann mit den aktuellen Marktwerten berechnet, um 250 Szenarien für den zukünftigen Wert darzustellen. Für jedes der Szenarien wird das Portfolio anhand vollständiger, nicht linearer Preismodelle bewertet. Der drittschlechteste ausgewählte Tag wird mit einem VaR von 99% angenommen.

Wo:

v _i ist die Anzahl der Variablen am Tag i
m ist die Anzahl der Tage, ab denen historische Daten entnommen werden

2. Parametrische Methode

Die parametrische Methode ist auch als Varianz-Kovarianz-Methode bekannt. Diese Methode geht von einer Normalverteilung der Renditen aus. Zwei Faktoren sind zu schätzen - eine erwartete Rendite und eine Standardabweichung. Diese Methode eignet sich am besten für Risikomessprobleme, bei denen die Verteilungen bekannt sind und zuverlässig geschätzt werden. Die Methode ist unzuverlässig, wenn die Stichprobengröße sehr klein ist.

Der Verlust sei 'l' für ein Portfolio 'p' mit 'n' Anzahl von Instrumenten.

3. Monte-Carlo-Methode

Bei der Monte-Carlo-Methode wird der Value at Risk berechnet, indem zufällig eine Reihe von Szenarien für zukünftige Zinssätze unter Verwendung nichtlinearer Preismodelle erstellt werden, um die Wertänderung für jedes Szenario abzuschätzen, und anschließend der VaR anhand der schlimmsten Verluste berechnet wird. Diese Methode eignet sich für eine Vielzahl von Risikomessproblemen, insbesondere bei komplizierten Faktoren. Es wird davon ausgegangen, dass eine bekannte Wahrscheinlichkeitsverteilung für Risikofaktoren vorliegt.

Marginal Value at Risk (MVaR)

Die MVaR-Methode (Marginal Value at Risk) ist die Höhe des zusätzlichen Risikos, das durch eine neue Investition in das Portfolio entsteht. MVaR hilft Fondsmanagern, die Änderung eines Portfolios aufgrund der Subtraktion oder Addition einer bestimmten Anlage zu verstehen. Eine Anlage kann einzeln einen hohen Value at Risk aufweisen. Wenn sie jedoch negativ mit dem Portfolio korreliert, kann sie ein relativ viel geringeres Risiko für das Portfolio darstellen als das eigenständige Risiko.

Inkrementeller Value at Risk

Inkrementeller VaR ist der Betrag an Unsicherheit, der einem Portfolio aufgrund des Kaufs oder Verkaufs einer Anlage hinzugefügt oder von diesem abgezogen wird. Der inkrementelle VaR wird unter Berücksichtigung der Standardabweichung und der Rendite des Portfolios sowie der Rendite und des Portfolioanteils der einzelnen Anlage berechnet. (Der Portfolioanteil bezieht sich auf den Prozentsatz des Portfolios, den die einzelne Anlage darstellt.)

Bedingter Value at Risk (CVaR)

Dies wird auch als erwarteter Fehlbetrag, durchschnittlicher Risikowert, End-VaR, mittlerer Überschussverlust oder mittlerer Fehlbetrag bezeichnet. CVaR ist eine Erweiterung des VaR. CVaR hilft bei der Berechnung des Durchschnitts der Verluste, die über den Value at Risk-Punkt in einer Ausschüttung hinaus auftreten. Je kleiner der CVaR, desto besser.