Was ist Versicherungsmathematik?

Die versicherungsmathematische Wissenschaft befasst sich mit der Anwendung quantitativer und statistischer Techniken, um zukünftige Unsicherheiten zu beantworten. Dies kann sich auf Finanzen, Versicherungen oder andere Bereiche beziehen, in denen die Möglichkeit eines Verlusts oder einer Verletzung besteht. Fachleute auf diesem Gebiet werden als Aktuare bezeichnet.

Versicherungsmathematik

Mit anderen Worten, ein Aktuar kann als eine Person definiert werden, die eine mathematische Kristallkugel hat, um in die Zukunft zu schauen. Die Erstellung der Kristallkugel (Modell) erfordert Beobachtungen und Erfahrungen aus der Vergangenheit. Die Einblicke in die Zukunft werden weiter verfeinert, indem neue Erfahrungen eingespeist und Probleme bei der Leistung des Modells verfeinert werden.

Geschichte der Versicherungsmathematik

Im 17. Jahrhundert bestand das Bedürfnis, ein besseres Verständnis für die Fähigkeit zu erlangen, Mittel für Ereignisse in der Zukunft bereitzustellen, die von bestimmten Ereignissen abhängen.

Der Bedarf betraf hauptsächlich den Lebensversicherungssektor. Lebens- und Krankenversicherer Lebens- und Krankenversicherer (L & H) sind Unternehmen, die das Risiko von Todesfällen und Krankheitskosten aufgrund von Krankheit oder Verletzung abdecken. Der Kunde - der Käufer der Versicherungspolice - zahlt eine Versicherungsprämie für den Versicherungsschutz. , wo das Quantum der zukünftigen Haftung bekannt ist, aber der Zeitpunkt unbekannt ist. Dabei bestand eine große Herausforderung darin, rückwärts zu diskontieren, um den Barwert der zukünftigen Verbindlichkeit zu ermitteln.

Unter Verwendung vergangener Ereignisse, Erfahrungen und Erkenntnisse wurde ein lineares Modell entwickelt, um die Frage zu beantworten, wann in Zukunft die Haftung fällig sein würde. Sobald das zukünftige Datum bekannt ist und der zukünftige Wert bereits verfügbar ist, muss lediglich der zukünftige Wert mit einem umsichtigen Abzinsungssatz abgezinst werden, um zu erhalten, wie viel das Unternehmen heute für die künftige Zahlung der Verbindlichkeit zurückstellen sollte.

Versicherungsmathematik und moderne Finanztheorie

Die versicherungsmathematische Wissenschaft erwies sich als gut genug für andere Anwendungen, einschließlich P & C-Versicherungen, Autoversicherungen, Pensionsfonds und in jüngster Zeit auch für Strafjustiz.

Rückblickend erscheint es sehr offensichtlich, aber die versicherungsmathematische Wissenschaft kann als Vorgänger der modernen Finanztheorie angesehen werden. Die Grundprinzipien der Finanzierung, einschließlich des Zeitwerts des Geldes Zeitwert des Geldes Der Zeitwert des Geldes ist ein grundlegendes Finanzkonzept, das besagt, dass Geld in der Gegenwart mehr wert ist als die gleiche Geldsumme, die in Zukunft erhalten werden soll. Dies ist richtig, weil Geld, das Sie gerade haben, investiert werden kann und eine Rendite erzielt, wodurch in Zukunft ein größerer Geldbetrag geschaffen wird. (Auch in Zukunft zeigen das Portfolio mit minimaler Varianz und viele wichtige Axiome Verbindungen zur versicherungsmathematischen Wissenschaft. Trotz der obigen Ausführungen bestand kein expliziter Zusammenhang.

Versicherungsmathematik im 21. Jahrhundert

Mit dem Aufkommen moderner Computer gibt sich niemand mehr der manuellen Berechnung hin. Moderne Computer verzeichnen jedoch ein exponentielles Wachstum der Rechenleistung, was zur Automatisierung vieler wichtiger Aspekte führt, beispielsweise zur Berechnung der Prämien für Risikoversicherungen und der Mindestreserveanforderungen. Versicherungsmathematiker erhalten mehr Möglichkeiten, ihr Fachwissen für komplexere und verwandte Zwecke einzusetzen, beispielsweise für Asset Allocation-Modelle.

Anwendungen der Versicherungsmathematik

1. Lebensversicherung

Angenommen, ein Versicherungsmakler bewertet, welchen Preis für eine einfache Vanille-Risikoversicherung einem 25-jährigen Kunden und einem 40-jährigen Kunden berechnet werden muss. In der oben genannten Situation sind verschiedene Variablen beteiligt, z. B. der aktuelle Gesundheitszustand des Kunden, die erwartete Lebensdauer, die Wahl des Lebensstils usw. Daher ist es menschlich nicht möglich, eine schnelle Berechnung durchzuführen, um einen Preis zu ermitteln. Hier wird das Genie des Aktuars nützlich.

Der Aktuar kann auf historische Daten über Geschlechter und Altersgruppen hinweg zugreifen. Demografische Daten Demografische Daten beziehen sich auf die sozioökonomischen Merkmale einer Bevölkerung, anhand derer Unternehmen die Produktpräferenzen und das Kaufverhalten von Kunden ermitteln. Mit den Merkmalen ihres Zielmarkts können Unternehmen ein Profil für ihren Kundenstamm erstellen. und verschiedene andere Schichten. Unter Verwendung eines komplexen mathematischen Modells kann der Aktuar die Überlebenswahrscheinlichkeiten für jede der Schichten abschätzen. Alles, was bleibt, ist, den Kunden in die entsprechenden Schichten zu bringen und so zu ermitteln, wie riskant der Kunde ist, sich zu versichern.

Nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeit des Todes beträgt 2% für den 25-Jährigen und 8% für den 40-Jährigen. In beiden Fällen beträgt die Versicherungssumme 100.000 USD. Daher würde die berechnete Prämie 2% von 100.000 USD bzw. 8% von 100.000 USD betragen.

2. Krankenversicherung

Nehmen wir an, eine gesunde Person, die 30 Jahre alt ist, muss versichert sein. Die Analyse muss sich nun auch auf die Art des Berufs, die Wahrscheinlichkeit einer Behinderung und andere Eventualitäten konzentrieren. Eine Variation des Lebensversicherungsmodells würde eingesetzt, um die zu berechnende Prämie zu ermitteln.

Zusätzliche Ressourcen

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  • Gewerblicher Versicherungsmakler Gewerblicher Versicherungsmakler Ein gewerblicher Versicherungsmakler ist eine Person, die als Vermittler zwischen Versicherern und Kunden fungieren soll. Die Existenz von gewerblichen Versicherungsmaklern trägt wesentlich dazu bei, dass Kunden nicht im Meer vertrauenswürdiger und skrupelloser Versicherer verloren gehen.
  • Abzinsungssatz Abzinsungssatz In der Unternehmensfinanzierung ist ein Abzinsungssatz die Rendite, mit der zukünftige Zahlungsströme auf ihren Barwert abgezinst werden. Diese Rate entspricht häufig den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) eines Unternehmens, der erforderlichen Rendite oder der Hürdenrate, die Anleger im Verhältnis zum Risiko der Investition erwarten.
  • Finanzanalyst gegen Aktuar Finanzanalyst gegen Aktuar
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