Was ist ein Multi-Faktor-Modell?

Ein Multi-Faktor-Modell ist eine Kombination verschiedener Elemente oder Faktoren, die mit der Rendite von Vermögenswerten korrelieren. Das Modell verwendet diese Faktoren, um das Marktgleichgewicht und die Vermögenspreise zu erklären. In Multi-Faktor-Modellen sind verschiedene Faktoren mit bestimmten Merkmalen (z. B. dem Risiko) verbunden. Dies hilft bei der Bestimmung des Gewichts oder der Bedeutung dieses Faktors bei der Berechnung des Preises oder der Rendite von Vermögenswerten.

Multi-Faktor-Modell

Ein typisches Maß für das Risiko ist das Beta, das das systemische Risiko misst. Systemisches Risiko Das systemische Risiko kann als das Risiko definiert werden, das mit dem Zusammenbruch oder dem Scheitern eines Unternehmens, einer Branche, eines Finanzinstituts oder einer gesamten Volkswirtschaft verbunden ist. Es besteht das Risiko eines schwerwiegenden Ausfalls eines Finanzsystems, wobei eine Krise auftritt, wenn Kapitalgeber das Vertrauen in die Kapitalnutzer eines Wertpapiers im Verhältnis zum Markt verlieren. Multi-Faktor-Modelle werden üblicherweise von Vermögensverwaltern verwendet, um Anlageentscheidungen zu treffen und das mit den Anlagen verbundene relevante Risiko zu bewerten.

Zusammenfassung

  • Ein Multi-Faktor-Modell ist eine Kombination verschiedener Elemente oder Faktoren, die mit der Rendite von Vermögenswerten korrelieren. Das Modell verwendet diese Faktoren, um das Marktgleichgewicht und die Vermögenspreise zu erklären.
  • Die drei Haupttypen von Multi-Faktor-Modellen sind makroökonomische Faktormodelle, fundamentale Faktormodelle und statistische Faktormodelle.
  • Die Arbitrage Pricing Theory (APT) ist ein Modell, mit dem die erwartete Rendite eines Vermögenswerts oder Portfolios als lineare Funktion des Risikos der Vermögenswerte im Verhältnis zu bestimmten Faktoren beschrieben wird.

Arten von Multi-Faktor-Modellen

Multi-Faktor-Modelle können in allen Branchen eingesetzt werden, sei es in den Bereichen Finanzen, Wirtschaft oder Mathematik. Grundsätzlich können drei Arten von Multi-Faktor-Modellen basierend auf der Art der verwendeten Faktoren klassifiziert werden:

1. Makroökonomische Faktormodelle

In makroökonomischen Faktormodellen sind die Faktoren mit Überraschungen in makroökonomischen Variablen verbunden, die zur Erklärung der Rendite von Anlageklassen beitragen. Die Überraschungs- oder inkrementelle Rendite kann als tatsächlicher Wert abzüglich des prognostizierten Werts berechnet werden, und der Mittelwert der Rendite ist normalerweise Null.

2. Grundlegende Faktormodelle

In fundamentalen Modellen sind die Faktoren Merkmale von Aktien oder Unternehmen, anhand derer die Änderungen der Aktienkurse erklärt werden können. Beispiele für solche Faktoren sind das Kurs-Gewinn-Verhältnis. Kurs-Gewinn-Verhältnis Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) ist das Verhältnis zwischen dem Aktienkurs eines Unternehmens und dem Ergebnis je Aktie. Es gibt den Anlegern ein besseres Gefühl für den Wert eines Unternehmens. Das KGV zeigt die Erwartungen des Marktes und ist der Preis, den Sie pro Einheit des aktuellen (oder zukünftigen) Gewinns, der Marktkapitalisierung und der finanziellen Hebelwirkung zahlen müssen. Grundlegende Faktormodelle verwenden Asset-Renditen. Nach Ermittlung der Faktor-Sensitivitäten werden die Renditen durch Ausführen von Regressionen berechnet.

3. Statistische Faktormodelle

In statistischen Faktormodellen werden statistische Methoden auf historische Renditedaten angewendet und zur Erklärung von Kovarianzen in Daten verwendet.

Drei-, Vier- und Fünf-Faktor-Modelle

Die Konstruktion von Multi-Faktor-Modellen ist ein interessanter Prozess, und im Laufe der Zeit haben sich im Finanzbereich verschiedene Modelltypen herausgebildet. Im Folgenden werden drei verschiedene Arten von Multi-Faktor-Modellen und ihre relevanten Faktoren zur Ableitung von Renditen erörtert:

1. Fama-französisches Drei-Faktor-Modell

Fama-French verwendet die Faktoren Größe und Wert, um die Rendite von Vermögenswerten abzuleiten. Es ist ein besserer Ansatz als das Capital Asset Pricing Model (CAPM). Capital Asset Pricing Model (CAPM) Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Modell, das die Beziehung zwischen der erwarteten Rendite und dem Risiko eines Wertpapiers beschreibt. Die CAPM-Formel zeigt, dass die Rendite eines Wertpapiers der risikofreien Rendite zuzüglich einer Risikoprämie entspricht, die auf dem Beta dieses Wertpapiers basiert, da CAPM nur 70% der diversifizierten Renditen eines Portfolios erklärt, während Fama-French etwa 90% erklärt.

Das Fama-French-Modell verwendet drei Faktoren: SMB (klein minus groß), HML (hoch minus niedrig) und die Portfoliorendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes. SMB charakterisiert börsennotierte Unternehmen mit kleinen Marktkapitalisierungen, die höhere Renditen erzielen, und HML verwendet Value-Aktien mit hohen Book-to-Market-Verhältnissen, die im Vergleich zum Markt höhere Renditen erzielen.

Die Formel für das fama-französische Drei-Faktor-Modell ist in der folgenden Gleichung angegeben:

Multi-Faktor-Modell - Fama-französisches Drei-Faktor-Modell

  • Wo:
  • R it = Gesamtrendite einer Aktie oder eines Portfolios i zum Zeitpunkt t
  • R ft = risikofreie Rendite zum Zeitpunkt t R Mt = Gesamtrendite des Marktportfolios zum Zeitpunkt t
  • R it - R ft = Erwartete Überschussrendite
  • R Mt - R ft = Überschussrendite des Marktportfolios (Index)
  • SMB t = Größenprämie (klein minus groß)
  • HML t = Wertprämie (hoher Munus niedrig)
  • β = Faktorkoeffizienten

2. Cahart-Vier-Faktor-Modell

Das Cahart-Modell baut auf dem fama-französischen Drei-Faktor-Modell auf und führt einen vierten Faktor ein, der als Impuls bezeichnet wird. Das Konzept der Dynamik eines Vermögenswerts kann verwendet werden, um zukünftige Anlagenrenditen vorherzusagen. Es ist etwas kontrovers, da es sowohl risikobasierte als auch verhaltensbasierte Erklärungen verwendet, um die Rendite zu bestimmen. Das Cahart-Modell gilt aufgrund seiner Erklärungskraft von rund 95% als überlegen.

3. Fama-französisches Fünf-Faktoren-Modell

Das fama-französische Fünf-Faktor-Modell baut ebenfalls auf dem Drei-Faktor-Modell auf und führt zwei weitere Faktoren ein - Rentabilität (RMW) und Investition (CMA). Es verwendet die Rendite von Aktien mit hoher operativer Rentabilität abzüglich der Rendite von Aktien mit niedriger oder negativer operativer Rentabilität.

Manchmal wird der Faktor durch einen Qualitätsfaktor ersetzt. Der Investitionsfaktor berücksichtigt die Höhe der Kapitalinvestitionen, die zur Aufrechterhaltung und zum Wachstum des Geschäfts verwendet werden. Es ist typischerweise negativ mit dem Wertfaktor korreliert. Angesichts der Anzahl der Faktoren ist das fama-französische Fünf-Faktoren-Modell manchmal in bestimmten Volkswirtschaften nicht praktikabel.

Arbitrage Pricing Theory (APT)

Die Arbitrage Pricing Theory (APT) ist ein Modell, das zur Beschreibung der erwarteten Rendite verwendet wird. Erwartete Rendite Die erwartete Rendite einer Investition ist der erwartete Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung möglicher Renditen, die sie Anlegern bieten kann. Die Kapitalrendite ist eine unbekannte Variable mit unterschiedlichen Werten und unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten. eines Vermögenswerts oder Portfolios als lineare Funktion des Risikos des Vermögenswerts in Bezug auf bestimmte Faktoren. Es ähnelt dem CAPM-Modell, jedoch mit weniger strengen Annahmen.

Die Annahmen lauten: - Die Renditen von Vermögenswerten werden durch ein Faktormodell beschrieben, das vermögensspezifische Risiko kann eliminiert werden, da mehrere Vermögenswerte vorhanden sind, und die Preise der Vermögenswerte werden so bewertet, dass keine Arbitrage-Möglichkeiten bestehen. Die folgende Gleichung gibt einen allgemeinen Rahmen des APT-Modells:

Multi-Faktor-Modell - APT-Formel

Wo:

  • R f = risikofreie Rendite
  • β = Sensitivität des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf einen bestimmten Faktor
  • RP = Risikoprämie des angegebenen Faktors

Die im APT-Modell verwendeten Faktoren sind systematische Risiken, die durch die Diversifizierung eines Anlageportfolios nicht reduziert werden können. In der Regel werden makroökonomische Faktoren verwendet, da sie als Preisvorhersagen zuverlässig sind. Beispiele für Faktoren sind das Bruttosozialprodukt (BSP), unerwartete Änderungen der Inflation und Verschiebungen der Renditekurven.

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  • Beta Beta Das Beta (β) eines Wertpapiers (dh einer Aktie) ist ein Maß für die Volatilität der Renditen im Verhältnis zum gesamten Markt. Es wird als Maß für das Risiko verwendet und ist ein wesentlicher Bestandteil des Capital Asset Pricing Model (CAPM). Ein Unternehmen mit einem höheren Beta hat ein höheres Risiko und auch höhere erwartete Renditen.
  • Aktienrisikoprämie Aktienrisikoprämie Die Aktienrisikoprämie ist die Differenz zwischen der Eigenkapitalrendite / Einzelrendite und der risikofreien Rendite. Dies ist die Entschädigung für den Anleger, wenn er ein höheres Risiko eingeht und eher in Aktien als in risikofreie Wertpapiere investiert.
  • Marktkapitalisierung Marktkapitalisierung Die Marktkapitalisierung (Market Cap) ist der jüngste Marktwert der ausstehenden Aktien eines Unternehmens. Die Marktkapitalisierung entspricht dem aktuellen Aktienkurs multipliziert mit der Anzahl der ausgegebenen Aktien. Die Investorengemeinschaft verwendet häufig den Marktkapitalisierungswert, um Unternehmen einzustufen
  • Eigenkapitalrendite (ROE) Die Eigenkapitalrendite (ROE) Die Eigenkapitalrendite (ROE) ist ein Maß für die Rentabilität eines Unternehmens, bei dem die jährliche Rendite (Nettogewinn) eines Unternehmens geteilt durch den Wert des gesamten Eigenkapitals (dh 12%) berechnet wird. . Der ROE kombiniert die Gewinn- und Verlustrechnung und die Bilanz, wenn der Nettogewinn oder -gewinn mit dem Eigenkapital verglichen wird.

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