Das fama-französische Drei-Faktor-Modell ist eine Erweiterung des Capital Asset Pricing-Modells (CAPM). Das Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) Das Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) beschreibt die Beziehung zwischen der erwarteten Rendite und dem Risiko eines Wertpapiers . Die CAPM-Formel zeigt, dass die Rendite eines Wertpapiers der risikofreien Rendite zuzüglich einer Risikoprämie entspricht, die auf dem Beta dieses Wertpapiers basiert. Das fama-französische Modell zielt darauf ab, die Aktienrendite anhand von drei Faktoren zu beschreiben: (1) Marktrisiko, (2)Die Outperformance von Small-Cap-Unternehmen Small-Cap-Aktien Eine Small-Cap-Aktie ist eine Aktie eines börsennotierten Unternehmens, deren Marktkapitalisierung zwischen 300 und 2 Milliarden US-Dollar liegt. Die Klassifizierung zwischen Small-, Mid- und Large-Cap-Unternehmen ist subjektiv und kann zwischen Brokern und Marktanalysten variieren. im Vergleich zu Unternehmen mit hoher Marktkapitalisierung und (3) die Outperformance von Unternehmen mit hohem Buchwert gegenüber Unternehmen mit niedrigem Marktwert. Der Grund für das Modell ist, dass High-Value- und Small-Cap-Unternehmen den Gesamtmarkt regelmäßig übertreffen.
Das Fama-French-Drei-Faktor-Modell wurde von den Professoren Eugene Fama und Kenneth French von der University of Chicago entwickelt.
Im ursprünglichen Modell waren die Faktoren für vier Länder spezifisch: USA, Kanada, Japan und Großbritannien. Anschließend haben Fama und Französisch die Faktoren angepasst und sie für andere Regionen, einschließlich Europa und den asiatisch-pazifischen Raum, anwendbar gemacht.
Die fama-französische Drei-Faktor-Modellformel
Die mathematische Darstellung des fama-französischen Drei-Faktor-Modells lautet:
Wo:
- r = Erwartete Rendite
- r f = risikofreier Zinssatz
- ß = Faktor-Koeffizient (Empfindlichkeit)
- (r m - r f ) = Marktrisikoprämie
- SMB (Small Minus Big) = Historische Überschussrenditen von Small-Cap-Unternehmen gegenüber Large-Cap-Unternehmen
- HML (High Minus Low) = Historische Überschussrenditen von Value-Aktien (hohes Book-to-Price-Verhältnis) gegenüber Wachstumsaktien (niedriges Book-to-Price-Verhältnis)
- ↋ = Risiko
# 1 Marktrisikoprämie
Die Marktrisikoprämie ist die Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und dem risikofreien Zinssatz. Sie bietet einem Anleger eine Überschussrendite als Ausgleich für die zusätzliche Volatilität der Renditen, die über den risikofreien Zinssatz hinausgeht.
# 2 SMB (Small Minus Big)
Small Minus Big (SMB) ist ein Größeneffekt, der auf der Marktkapitalisierung eines Unternehmens basiert. KMU messen den historischen Überschuss von Small-Cap-Unternehmen gegenüber Big-Cap-Unternehmen. Sobald SMB identifiziert ist, kann sein Beta-Koeffizient (β) über eine lineare Regression bestimmt werden. Beta-Koeffizient Beta-Koeffizient Der Beta-Koeffizient ist ein Maß für die Sensitivität oder Korrelation eines Wertpapiers oder eines Anlageportfolios mit Bewegungen auf dem Gesamtmarkt. Wir können ein statistisches Maß für das Risiko ableiten, indem wir die Renditen eines einzelnen Wertpapiers / Portfolios mit den Renditen des Gesamtmarkts vergleichen. Dies kann sowohl positive als auch negative Werte annehmen.
Der Hauptgrund für diesen Faktor ist, dass Small-Cap-Unternehmen langfristig tendenziell höhere Renditen erzielen als Large-Cap-Unternehmen.
# 3 HML (High Minus Low)
High Minus Low (HML) ist eine Wertprämie. Es repräsentiert die Streuung der Renditen zwischen Unternehmen mit einem hohen Book-to-Market-Value-Verhältnis (Value-Unternehmen) und Unternehmen mit einem niedrigen Book-to-Market-Value-Verhältnis. Wie der SMB-Faktor kann der Beta-Koeffizient nach Bestimmung des HML-Faktors durch lineare Regression ermittelt werden. Der HML-Beta-Koeffizient kann auch positive oder negative Werte annehmen.
Der HML-Faktor zeigt, dass Value-Aktien (hohes Book-to-Market-Verhältnis) langfristig höhere Renditen erzielen als Wachstumsaktien (niedriges Book-to-Market-Verhältnis).
Bedeutung des fama-französischen Drei-Faktor-Modells
Das fama-französische Drei-Faktor-Modell ist eine Erweiterung des Capital Asset Pricing-Modells (CAPM). Das Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) Das Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) beschreibt die Beziehung zwischen der erwarteten Rendite und dem Risiko eines Wertpapiers . Die CAPM-Formel zeigt, dass die Rendite eines Wertpapiers der risikofreien Rendite zuzüglich einer Risikoprämie entspricht, die auf dem Beta dieses Wertpapiers basiert. Das Modell ist an Outperformance-Tendenzen angepasst. Zwei zusätzliche Risikofaktoren machen das Modell im Vergleich zu CAPM flexibler.
Nach dem fama-französischen Drei-Faktor-Modell übertreffen kleine Unternehmen langfristig große Unternehmen, und Value-Unternehmen schlagen Wachstumsunternehmen. Die von Fama und French durchgeführten Studien zeigten, dass das Modell mehr als 90% der Renditen diversifizierter Portfolios erklären kann. Ähnlich wie beim CAPM basiert das Drei-Faktor-Modell auf der Annahme, dass risikoreichere Anlagen höhere Renditen erfordern.
Heutzutage gibt es weitere Erweiterungen des fama-französischen Drei-Faktor-Modells, wie das Vier-Faktor- und das Fünf-Faktor-Modell.
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