Das nach dem amerikanischen Ökonomen William Sharpe benannte Sharpe Ratio (oder Sharpe Index oder Modified Sharpe Ratio) wird üblicherweise verwendet, um die Wertentwicklung einer Anlage durch Anpassung an ihr Risiko zu messen.
Je höher die Quote ist, desto höher ist die Anlagerendite im Verhältnis zum eingegangenen Risiko und desto besser ist die Anlage. Das Verhältnis kann verwendet werden, um eine einzelne Aktie oder Investition oder ein gesamtes Portfolio zu bewerten.
Sharpe Ratio Formel
Sharpe Ratio = (Rx - Rf) / StdDev Rx
Wo:
- Rx = Erwartete Portfoliorendite
- Rf = risikofreie Rendite
- StdDev Rx = Standardabweichung der Portfoliorendite (oder Volatilität)
Bewertungsschwellen für das Sharpe-Verhältnis:
- Weniger als 1: Schlecht
- 1 - 1,99: Angemessen / gut
- 2 - 2,99: Sehr gut
- Größer als 3: Ausgezeichnet
Was bedeutet das wirklich?
Es geht darum, die Rendite zu maximieren und die Volatilität zu reduzieren. Wenn eine Anlage eine jährliche Rendite von nur 10%, aber keine Volatilität hätte, hätte sie eine unendliche (oder undefinierte) Sharpe Ratio.
Natürlich ist es unmöglich, selbst bei einer Staatsanleihe keine Volatilität zu haben (die Preise steigen und fallen). Mit zunehmender Volatilität muss die erwartete Rendite deutlich steigen, um dieses zusätzliche Risiko auszugleichen.
Die Sharpe Ratio gibt die durchschnittliche Anlagerendite abzüglich der risikofreien Rendite geteilt durch die Standardabweichung der Renditen für die Anlage an. Nachfolgend finden Sie eine Zusammenfassung der exponentiellen Beziehung zwischen der Volatilität der Renditen und der Sharpe Ratio.
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Anwendung des Sharpe Index
Ein Anlageportfolio kann aus Aktien, Anleihen, ETFs, Einlagen, Edelmetallen oder anderen Wertpapieren bestehen. Jedes Wertpapier hat sein eigenes Risiko-Rendite-Niveau, das das Verhältnis beeinflusst.
Angenommen, ein Hedgefonds-Manager verfügt über ein Aktienportfolio mit einer Quote von 1,70. Der Fondsmanager beschließt, einige Rohstoffe hinzuzufügen, um die Zusammensetzung auf 80/20 Aktien / Rohstoffe zu diversifizieren und zu ändern, wodurch die Sharpe Ratio auf 1,90 steigt.
Während die Portfolioanpassung das Gesamtrisiko erhöhen könnte, erhöht sie das Verhältnis, was auf eine günstigere Risiko- / Ertragssituation hinweist. Wenn die Portfolioänderung zu einem Rückgang der Quote führt, wird die Portfolioergänzung, obwohl sie möglicherweise attraktive Renditen bietet, von vielen Finanzanalysten als mit einem inakzeptablen Risiko verbunden bewertet, und die Portfolioänderung würde nicht vorgenommen.
Beispiel für den Sharpe Index
Betrachten Sie zwei Fondsmanager, A und B. Manager A hat eine Portfoliorendite von 20%, während B eine Rendite von 30% hat. Die Leistung des S & P 500 beträgt 10%. Obwohl es so aussieht, als ob B in Bezug auf die Rendite besser abschneidet, stellt sich bei Betrachtung des Sharpe-Verhältnisses heraus, dass A ein Verhältnis von 2 hat, während das Verhältnis von B nur 0,5 beträgt.
Die Zahlen bedeuten, dass B ein wesentlich höheres Risiko eingeht als A, was seine höheren Renditen erklären kann, aber auch bedeutet, dass er eine höhere Chance hat, Verluste zu erleiden.
Geometrisches Sharpe-Verhältnis vs. modifiziertes Sharpe-Verhältnis
Das geometrische Sharpe-Verhältnis ist das geometrische Mittel der zusammengesetzten Überschussrenditen geteilt durch die Standardabweichung dieser zusammengesetzten Wachstumsrate. Die zusammengesetzte Wachstumsrate ist ein Maß, das speziell in Geschäfts- und Anlagekontexten verwendet wird und die Wachstumsrate über mehrere Zeiträume angibt. Es ist ein Maß für das konstante Wachstum einer Datenreihe. Der größte Vorteil der zusammengesetzten Wachstumsrate besteht darin, dass die Metrik den Compoundierungseffekt berücksichtigt. kehrt zurück.
Wo:
- Rx G = Geometrisches Mittel der zusammengesetzten Renditen
- Rf = risikofreie Rendite
- σ G = Standardabweichung der zusammengesetzten Renditen
Da der Sharpe-Index das Risiko bereits im Nenner berücksichtigt, wird die Vorlage für den geometrischen Mittelwert verwendet. Mit dieser Vorlage für den geometrischen Mittelwert können Sie die Anlageoptionen vergleichen, indem Sie den Endwert der Anlagen anhand des geometrischen Mittelwerts berechnen. Das geometrische Mittel ist das durchschnittliche Wachstum einer Investition, das durch Multiplizieren von n Variablen und anschließendes Ziehen der n Quadratwurzel berechnet wird. Mit anderen Worten, es ist die durchschnittliche Rendite einer Investition, die das Risiko verdoppelt. Mit der Volatilität ist das geometrische Mittel immer niedriger als das arithmetische Mittel.
Darüber hinaus berücksichtigt das geometrische Sharpe-Verhältnis die tatsächlichen Renditen und ist ein konservativeres Verhältnis. Daher wäre der Hauptunterschied zwischen dem modifizierten Sharpe-Verhältnis und dem geometrischen Sharpe-Verhältnis der Durchschnitt der Überschussrenditen, die unter Verwendung der folgenden Formeln berechnet werden:
Hinweis: Für einen Vergleich der Renditen von Apfel zu Apfel sollte das geometrische Sharpe-Verhältnis eines Portfolios immer mit dem geometrischen Sharpe-Verhältnis anderer Portfolios verglichen werden.
Zusätzliche Ressourcen
Vielen Dank, dass Sie diesen Artikel über die Messung der risikobereinigten Rendite gelesen haben. Die Mission von Finance ist es, Ihnen dabei zu helfen, Ihre Karriere in der Unternehmensfinanzierung voranzutreiben. Um weiter zu lernen und Ihre Karriere voranzutreiben, empfehlen wir diese zusätzlichen Finanzressourcen:
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