In der Statistik ist eine gleichmäßige Verteilung ein Begriff, der verwendet wird, um eine Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu beschreiben, bei der jedes mögliche Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Die Wahrscheinlichkeit ist konstant, da jede Variable die gleichen Chancen hat, das Ergebnis zu sein.
Kurze Zusammenfassung
- In der Statistik ist eine gleichmäßige Verteilung eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.
- Diskrete Gleichverteilungen haben eine endliche Anzahl von Ergebnissen. Eine kontinuierliche Gleichverteilung ist eine statistische Verteilung mit einer unendlichen Anzahl gleich wahrscheinlich messbarer Werte.
- Die Konzepte der diskreten Gleichverteilung und der kontinuierlichen Gleichverteilung sowie die von ihnen beschriebenen Zufallsvariablen bilden die Grundlage für die statistische Analyse und die Wahrscheinlichkeitstheorie.
Beispiele für eine gleichmäßige Verteilung
Eine gleichmäßige Verteilung ist die einfachste statistische Verteilung. Das Konzept der Gleichverteilung sowie die darin beschriebenen Zufallsvariablen bilden die Grundlage der statistischen Analyse und der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Wenn Sie beispielsweise an einer Straßenecke stehen und zufällig einer glücklichen Person, die vorbeiging, eine 100-Dollar-Rechnung aushändigen, hat jeder Passant die gleiche Chance, das Geld zu erhalten. Der Prozentsatz der Wahrscheinlichkeit beträgt 1 geteilt durch die Gesamtzahl der Ergebnisse (Anzahl der Passanten). Wenn Sie jedoch kleine Leute oder Frauen bevorzugen, haben diese eine höhere Chance, die 100-Dollar-Rechnung zu erhalten als die anderen Passanten. Das würde nicht als einheitliche Wahrscheinlichkeit bezeichnet.
Ein Kartenspiel hat auch eine gleichmäßige Verteilung. Dies liegt daran, dass eine Person die gleiche Chance hat, einen Spaten, ein Herz, einen Schläger oder einen Diamanten zu ziehen. Ein anderes Beispiel mit einer gleichmäßigen Verteilung ist, wenn eine Münze geworfen wird. Die Wahrscheinlichkeit, einen Schwanz oder Kopf zu bekommen, ist gleich. Der Graph einer gleichmäßigen Verteilung ist normalerweise flach, wobei die Seiten und die Oberseite parallel zur x- und y-Achse sind.
Arten der gleichmäßigen Verteilung
Die gleichmäßige Verteilung kann basierend auf den Arten möglicher Ergebnisse in zwei Kategorien eingeteilt werden.
1. Diskrete Gleichverteilung
In der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine diskrete Gleichverteilung eine statistische Verteilung, bei der die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen gleich wahrscheinlich und mit endlichen Werten ist. Ein gutes Beispiel für eine diskrete gleichmäßige Verteilung wären die möglichen Ergebnisse des Würfelns eines 6-seitigen Stempels. Die möglichen Werte wären 1, 2, 3, 4, 5 oder 6. In diesem Fall hat jede der sechs Zahlen die gleiche Chance zu erscheinen. Daher hat jede Seite jedes Mal, wenn der 6-seitige Würfel geworfen wird, eine Chance von 1/6.
Die Anzahl der Werte ist endlich. Es ist unmöglich, einen Wert von 1,3, 4,2 oder 5,7 zu erhalten, wenn ein fairer Würfel gewürfelt wird. Wenn jedoch ein weiterer Würfel hinzugefügt wird und beide geworfen werden, ist die resultierende Verteilung nicht mehr einheitlich, da die Wahrscheinlichkeit der Summen nicht gleich ist. Ein weiteres einfaches Beispiel ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer geworfenen Münze. Die möglichen Ergebnisse in einem solchen Szenario können nur zwei sein. Daher ist der endliche Wert 2.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie eine diskrete gleichmäßige Verteilung für Unternehmen wertvoll sein kann. Beispielsweise kann dies bei der Bestandsverwaltung auftreten. Prüfung des Bestands Die Prüfung des Bestands ist der Prozess der Gegenprüfung von Finanzaufzeichnungen mit Inventar und Aufzeichnungen. Es kann von Wirtschaftsprüfern und anderen in der Untersuchung der Häufigkeit von Lagerverkäufen ausgefüllt werden. Es kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bereitstellen, die das Unternehmen bei der richtigen Zuordnung des Inventars zur optimalen Nutzung der Fläche unterstützt.
Eine diskrete Gleichverteilung ist auch in der Monte-Carlo-Simulation nützlich. Die Monte-Carlo-Simulation ist eine statistische Methode zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit unterschiedlicher Ergebnisse in einem Problem, das aufgrund der Interferenz einer Zufallsvariablen nicht einfach gelöst werden kann. . Dies ist eine Modellierungstechnik, die programmierte Technologie verwendet, um die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse zu identifizieren. Die Monte-Carlo-Simulation wird häufig verwendet, um Szenarien vorherzusagen und Risiken zu identifizieren.
2. Kontinuierliche gleichmäßige Verteilung
Nicht alle gleichmäßigen Verteilungen sind diskret. einige sind kontinuierlich. Eine kontinuierliche Gleichverteilung (auch als Rechteckverteilung bezeichnet) ist eine statistische Verteilung mit einer unendlichen Anzahl gleich wahrscheinlich messbarer Werte. Im Gegensatz zu diskreten Zufallsvariablen kann eine kontinuierliche Zufallsvariable einen beliebigen realen Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs annehmen.
Eine kontinuierliche gleichmäßige Verteilung hat normalerweise eine rechteckige Form. Ein gutes Beispiel für eine kontinuierliche Gleichverteilung ist ein idealisierter Zufallszahlengenerator. Bei einer kontinuierlichen gleichmäßigen Verteilung hat genau wie bei einer diskreten gleichmäßigen Verteilung jede Variable die gleiche Chance. Es gibt jedoch unendlich viele Punkte, die existieren können.
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