Was ist das Gesetz der großen Zahlen?

In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie ist das Gesetz der großen Zahlen ein Theorem, das das Ergebnis der mehrmaligen Wiederholung desselben Experiments beschreibt. Der Satz über große Zahlen besagt, dass, wenn dasselbe Experiment oder dieselbe Studie mehrmals unabhängig wiederholt wird, der Durchschnitt der Ergebnisse der Versuche nahe am erwarteten Wert liegen muss. Erwarteter Wert Erwarteter Wert (auch bekannt als EV, Erwartung, Durchschnitt, oder Mittelwert) ist ein langfristiger Durchschnittswert von Zufallsvariablen. Der erwartete Wert zeigt auch an. Das Ergebnis nähert sich dem erwarteten Wert an, wenn die Anzahl der Versuche erhöht wird.

Gesetz der großen Zahlen

Das Gesetz der großen Zahlen ist ein wichtiges Konzept in der Statistik. Grundlegende Statistikkonzepte für Finanzen Ein solides Verständnis der Statistik ist von entscheidender Bedeutung, um das Finanzverständnis besser zu verstehen. Darüber hinaus können Statistikkonzepte den Anlegern bei der Überwachung helfen, da selbst zufällige Ereignisse mit einer großen Anzahl von Studien stabile langfristige Ergebnisse liefern können. Es ist zu beachten, dass der Satz nur eine große Anzahl von Versuchen behandelt, während der Durchschnitt der Ergebnisse des Experiments, die ein kleines Mal wiederholt werden, wesentlich vom erwarteten Wert abweichen kann. Jeder weitere Versuch erhöht jedoch die Genauigkeit des Durchschnittsergebnisses.

Beispiel für das Gesetz der großen Zahlen

Das einfachste Beispiel für das Gesetz der großen Zahlen ist das Würfeln. Die Würfel beinhalten sechs verschiedene Ereignisse mit gleichen Wahrscheinlichkeiten. Der erwartete Wert der Würfelereignisse ist:

Beispiel - Gesetz der großen Zahlen

Wenn wir nur dreimal würfeln, kann der Durchschnitt der erzielten Ergebnisse weit vom erwarteten Wert entfernt sein. Angenommen, Sie haben dreimal gewürfelt und die Ergebnisse waren 6, 6, 3. Der Durchschnitt der Ergebnisse beträgt 5. Nach dem Gesetz der großen Zahlen ergibt sich ein durchschnittliches Ergebnis, wenn wir die Würfel mehrmals würfeln näher am erwarteten Wert von 3,5 sein.

Gesetz der großen Zahlen im Finanzwesen

Im Finanzbereich hat das Gesetz der großen Zahlen eine andere Bedeutung als das in der Statistik. Im Geschäfts- und Finanzkontext bezieht sich das Konzept auf die Wachstumsraten von Unternehmen.

Das Gesetz der großen Anzahl besagt, dass es mit dem Wachstum eines Unternehmens schwieriger wird, seine früheren Wachstumsraten aufrechtzuerhalten. Daher sinkt die Wachstumsrate des Unternehmens, wenn es weiter expandiert. Das Gesetz der großen Anzahl kann unterschiedliche Finanzkennzahlen berücksichtigen, z. B. Marktkapitalisierung. Marktkapitalisierung Die Marktkapitalisierung (Marktkapitalisierung) ist der jüngste Marktwert der ausstehenden Aktien eines Unternehmens. Die Marktkapitalisierung entspricht dem aktuellen Aktienkurs multipliziert mit der Anzahl der ausgegebenen Aktien. Die Anlegergemeinschaft verwendet häufig den Marktkapitalisierungswert, um Unternehmen, Umsatz und Nettoeinkommen einzustufen. Nettoeinkommen Das Nettoeinkommen ist eine wichtige Position, nicht nur in der Gewinn- und Verlustrechnung, sondern in allen drei Kernabschlüssen. Während es über die Gewinn- und Verlustrechnung ermittelt wird,Der Nettogewinn wird sowohl in der Bilanz als auch in der Kapitalflussrechnung verwendet. .

Praktisches Beispiel

Betrachten wir das folgende Beispiel. Die Marktkapitalisierung von Unternehmen ABC beträgt 1 Million US-Dollar, während die Marktkapitalisierung von Unternehmen XYZ 100 Millionen US-Dollar beträgt. Das Unternehmen ABC verzeichnet ein deutliches Wachstum von 50% pro Jahr. Für ABC ist die Wachstumsrate leicht erreichbar, da die Marktkapitalisierung nur um 500.000 USD wächst.

Für das Unternehmen XYZ ist diese Wachstumsrate nahezu unmöglich, da dies bedeutet, dass die Marktkapitalisierung um 50 Mio. USD pro Jahr steigen sollte. Beachten Sie, dass das Wachstum von Unternehmen ABC im Laufe der Zeit abnehmen wird, wenn es weiter expandiert.

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  • Hypothesentest Hypothesentest Hypothesentest ist eine Methode zur statistischen Inferenz. Es wird verwendet, um zu testen, ob eine Aussage zu einem Populationsparameter korrekt ist. Hypothesentest
  • Unabhängige Ereignisse Unabhängige Ereignisse In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie sind unabhängige Ereignisse zwei Ereignisse, bei denen das Auftreten eines Ereignisses das Auftreten eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst
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