Was ist Standardabweichung?

Aus statistischer Sicht ist die Standardabweichung eines Datensatzes ein Maß für die Größe der Abweichungen zwischen den Werten der im Datensatz enthaltenen Beobachtungen. Aus finanzieller Sicht kann die Standardabweichung den Anlegern helfen, das Risiko einer Anlage zu quantifizieren und ihre Mindestrendite zu bestimmen. Risiko und Rendite Bei der Anlage sind Risiko und Rendite stark korreliert. Höhere potenzielle Kapitalrenditen gehen in der Regel mit einem erhöhten Risiko einher. Verschiedene Arten von Risiken umfassen projektspezifisches Risiko, branchenspezifisches Risiko, Wettbewerbsrisiko, internationales Risiko und Marktrisiko. auf die Investition.

Standardabweichungsdiagramm

Berechnung der Standardabweichung

Wir können die Standardabweichung eines Datensatzes mithilfe der folgenden Formel ermitteln:

Standardabweichungsformel

Wo:

  • Ri - die in einem Zeitraum beobachtete Rendite (eine Beobachtung im Datensatz)
  • Ravg - das arithmetische Mittel Grundlegende Statistikkonzepte für Finanzen Ein solides Verständnis der Statistik ist von entscheidender Bedeutung, um das Finanzverständnis besser zu verstehen. Darüber hinaus können statistische Konzepte den Anlegern helfen, die beobachteten Renditen zu überwachen
  • n - die Anzahl der Beobachtungen im Datensatz

Mit der obigen Formel berechnen wir auch die Varianz-Varianz-Analyse. Die Varianz-Analyse kann als Analyse der Differenz zwischen geplanten und tatsächlichen Zahlen zusammengefasst werden. Die Summe aller Abweichungen ergibt ein Bild der Gesamtüber- oder -unterperformance für einen bestimmten Berichtszeitraum. Für jeden einzelnen Artikel bewerten Unternehmen seine Günstigkeit, indem sie die tatsächlichen Kosten vergleichen, die das Quadrat der Standardabweichung sind. Die Gleichung zur Berechnung der Varianz ist dieselbe wie die oben angegebene, außer dass wir nicht die Quadratwurzel ziehen.

Beispiel für eine Standardabweichung

Ein Anleger möchte die Standardabweichungserfahrung seines Anlageportfolios in den letzten vier Monaten berechnen. Nachfolgend einige historische Renditezahlen:

Beispieltabelle für Standardabweichungen

Der erste Schritt ist die Berechnung von Ravg, dem arithmetischen Mittel:

Beispiel für eine Standardabweichung (1)

Das arithmetische Mittel der Renditen beträgt 5,5% .

Als nächstes können wir die Zahlen wie folgt in die Formel eingeben:

SD-Beispiellösung

Die Standardabweichung der Renditen beträgt 10,34% .

Somit weiß der Anleger nun, dass die Renditen seines Portfolios im Monatsvergleich um ca. 10% schwanken. Die Informationen können verwendet werden, um das Portfolio zu modifizieren und die Risikobereitschaft des Anlegers zu verbessern.

Wenn der Anleger risikofreudig ist und gerne in Wertpapiere mit höherem Risiko und höherer Rendite investiert und eine höhere Standardabweichung tolerieren kann, kann er in Betracht ziehen, einige Small-Cap-Aktien oder Hochzinsanleihen hinzuzufügen. Umgekehrt ist ein risikoaverser Anleger möglicherweise mit dieser Standardabweichung nicht zufrieden und möchte sicherere Anlagen wie Large-Cap-Aktien oder Investmentfonds hinzufügen.

Normalverteilung der Retouren

Die Normalverteilungstheorie besagt, dass die Renditen einer Investition auf lange Sicht irgendwo auf einer umgekehrten glockenförmigen Kurve liegen werden. Normalverteilungen geben auch an, wie viele der beobachteten Daten in einen bestimmten Bereich fallen:

  • 68% der Renditen liegen innerhalb einer Standardabweichung vom arithmetischen Mittel
  • 95% der Renditen liegen innerhalb von 2 Standardabweichungen vom arithmetischen Mittel
  • 99% der Renditen liegen innerhalb von 3 Standardabweichungen vom arithmetischen Mittel

Die folgende Grafik veranschaulicht dieses Konzept:

Normalverteilung

Standardabweichungen sind daher ein sehr nützliches Instrument zur Quantifizierung des Risikos einer Investition. Durch die aktive Überwachung der Standardabweichungen eines Portfolios und durch Anpassungen können Anleger ihre Anlagen an ihre persönliche Risikohaltung anpassen.

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