Was ist ein kontinuierlicher Zinseszins?

Kontinuierlich zusammengesetzte Zinsen Times Earned Die Times Interest Earned (TIE) -Rate misst die Fähigkeit eines Unternehmens, seine Schuldenverpflichtungen regelmäßig zu erfüllen. Dieses Verhältnis kann berechnet werden, indem das EBIT eines Unternehmens durch seinen periodischen Zinsaufwand dividiert wird. Das Verhältnis gibt an, wie oft ein Unternehmen seine regelmäßigen Zinszahlungen leisten kann. Dies sind Zinsen, die auf die anfängliche Hauptzahlung berechnet werden. Eine Hauptzahlung ist eine Zahlung auf den ursprünglichen Betrag eines geschuldeten Darlehens. Mit anderen Worten, eine Hauptzahlung ist eine Zahlung für ein Darlehen, die den verbleibenden fälligen Darlehensbetrag reduziert, anstatt für die Zahlung von Zinsen für das Darlehen zu gelten. sowie alle Zinsen, die andere Zinsen verdient haben. Die Idee ist, dass der Auftraggeber zu allen Zeitpunkten Zinsen erhält.eher als auf diskrete Weise zu bestimmten Zeitpunkten.

 Kontinuierlich Zinseszins

Die kontinuierliche Zahlung von Zinsen führt zu einem exponentiellen Wachstum und wird häufig als Argument für die Schaffung von Wohlstand verwendet. Albert Einstein wird der Satz "Zinseszins ist die mächtigste Kraft im Universum" zugeschrieben. Es ist zwar unbestimmt, ob er es tatsächlich gesagt hat, aber es sagt viel über die Bedeutung des Konzepts aus.

Um kontinuierlich Zinseszinsen zu verstehen, werden wir schnell einfache Zinsen und Zinseszinsen überprüfen.

Betrachten Sie das folgende Beispiel: Ein Anleger investiert 1.000 USD in eine 5-jährige Festgeldeinlage, die einen kontinuierlichen Zinseszins von 6% zahlt.

Was ist einfaches Interesse?

Einfaches Interesse Einfaches Interesse Einfache Zinsformel, Definition und Beispiel. Einfache Zinsen sind Zinsberechnungen, bei denen der Zinseszins nicht berücksichtigt wird. In vielen Fällen werden die Zinsen mit jeder festgelegten Laufzeit eines Kredits zusammengesetzt, bei einfachen Zinsen jedoch nicht. Die Berechnung der einfachen Zinsen entspricht dem Kapitalbetrag multipliziert mit dem Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Perioden. wird nur auf den anfänglichen Kapitalbetrag berechnet und nicht auf Zinsen, die durch den anfänglichen Kapitalbetrag verdient werden. Betrachten Sie das folgende Beispiel: Ein Anleger investiert 1.000 USD in eine 5-Jahres-Einlage und zahlt einen einfachen Zinssatz von 6%.

Verdiente Gesamtzinsen = Kapital * Zinsen * Zeit
Verdiente Gesamtzinsen = 1.000 USD * .06 * 5 = 300 USD
Durchschnittlicher Jahreszins = Verdienter Gesamtzins / Zeit
Durchschnittliche jährliche Verzinsung = 300 USD / 5 = 60 USD

Was ist Zinseszins?

Zinseszins Zinseszins Zinseszins bezieht sich auf Zinszahlungen, die auf die Summe des ursprünglichen Kapitals und der zuvor gezahlten Zinsen erfolgen. Eine einfachere Möglichkeit, sich Zinseszinsen vorzustellen, besteht darin, dass es sich um "Zinsen auf Zinsen" handelt, bei denen der Betrag der Zinszahlung auf Änderungen in jeder Periode basiert und nicht auf den ursprünglichen Kapitalbetrag festgelegt wird. wird auf dem ursprünglichen Kapital sowie auf den Zinsen berechnet, die der Kapitalgeber über einen bestimmten Zeitraum verdient hat. Betrachten Sie das folgende Beispiel: Ein Anleger investiert 1.000 USD in eine 5-jährige Festgeldeinlage mit einem Zinssatz von 8%, wobei die Zinsen jährlich berechnet werden.

Daher wird am Ende eines jeden Jahres der in diesem Jahr generierte Zinsbetrag zum Kapitalbetrag addiert. Es ist der neue Kapitalbetrag und die Zinsen für das nächste Jahr werden basierend auf dem Kapitalbetrag generiert.

Verdienter Gesamtzins = Kapital * [(1 + Zinssatz) Zeit - 1]
Verdiente Gesamtzinsen = 1.000 USD * [(1 + 0,06) 5 - 1 = 338,23 USD
Durchschnittlicher Jahreszins = Verdienter Gesamtzins / Zeit
Durchschnittliche jährliche Verzinsung = 338,23 USD / 5 = 67,65 USD

Formel für Zinseszins

Der allgemeine Zinseszins berücksichtigt die in einem früheren Zeitintervall verdienten Zinsen.

Allgemeiner Zinseszins = Kapital * [(1 + jährlicher Zinssatz / N) N * Zeit

Wo:

  • N ist die Häufigkeit, mit der Zinsen in einem Jahr zusammengesetzt werden.

Betrachten Sie das folgende Beispiel: Ein Anleger hat die Möglichkeit, 5 Jahre lang 1.000 USD in zwei Einzahlungsoptionen zu investieren.

  • Einzahlung A zahlt 6% Zinsen, wobei die Zinsen jährlich berechnet werden.
  • Einlage B zahlt 6% Zinsen, wobei die Zinsen vierteljährlich berechnet werden.

Probentabelle

Einzahlung B ist eindeutig eine bessere Option, da sie eine höhere Rendite bietet.

Kontinuierliche Zinseszinsformel

Kontinuierlich Zinseszins ist die mathematische Grenze der allgemeinen Zinseszinsformel, wobei der Zinseszins jedes Jahr unendlich oft zusammengesetzt wird. Mit anderen Worten, Sie erhalten jedes mögliche Zeitinkrement. Mathematiker haben einen Weg gefunden, um den Wert zu approximieren, zu dem eine solche Summe konvergieren würde, und er wird durch die folgende Formel gegeben:

Kontinuierlich Zinseszins - Formel

Wo:

  • N ist die Häufigkeit, mit der Zinsen in einem Jahr zusammengesetzt werden.

Kontinuierlich Zinseszins ist die mathematische Grenze der allgemeinen Zinseszinsformel, wobei der Zinseszins jedes Jahr unendlich oft zusammengesetzt wird. Betrachten Sie das unten beschriebene Beispiel.

  • Der anfängliche Kapitalbetrag beträgt 1.000 USD.
  • Der Zinssatz beträgt 6%.
  • Die Kaution beträgt 5 Jahre.
Verdienter Gesamtzins = Kapital * [(Zinssatz * Zeit) - 1]
Verdiente Gesamtzinsen = 1.000 USD * [e.06 * 5 - 1] = 349,86 USD
Durchschnittlicher Jahreszins = Verdienter Gesamtzins / Zeit
Durchschnittliche jährliche Verzinsung = 349,86 USD / 5 = 69,97 USD

Tabelle der Zinszahlungen und Gesamtrendite

Betrachten Sie das oben beschriebene Beispiel.

  • Der anfängliche Kapitalbetrag beträgt 1.000 USD.
  • Der Zinssatz beträgt 6%.
  • Die Kaution beträgt 5 Jahre.

Anzahl der Zinsperioden pro JahrZinsbetragZurückkehren in %)
1338,2256

33,82256
2343,916434.39164
3345,868334.58683
4346,85534.6855
5347.450534.74505
6347,848934.78489
7348,134234.81342
8348.348634.83486
9348,515634.85156
10348.649334.86493
11348,758834.87588
12348.850234.88502
13348,927534.89275
14348,993834.89938
fünfzehn349.051334.90513
16349.101634.91016
17349,14634.9146
18349,185534.91855
19349,220934.92209
20349,252734.92527
100349,737434.97374
1.000349,846734.98467
10.000349,857634.98576
100.000349,858734.98587

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  • Kontinuierlich zusammengesetzte Rendite Kontinuierlich zusammengesetzte Rendite Eine kontinuierlich zusammengesetzte Rendite ist das, was passiert, wenn die Zinsen für eine Investition berechnet und für eine unendliche Anzahl von Zeiträumen wieder auf das Konto reinvestiert werden. Die Zinsen werden auf den Kapitalbetrag und die in den angegebenen Zeiträumen aufgelaufenen Zinsen berechnet
  • Effektiver Jahreszinssatz Effektiver Jahreszinssatz Der Effektive Jahreszinssatz (EAR) ist der Zinssatz, der für die Aufzinsung über einen bestimmten Zeitraum angepasst wird. Einfach gesagt, die effektive
  • Zinserträge Zinserträge Zinserträge sind der Betrag, der an ein Unternehmen gezahlt wird, um sein Geld zu verleihen oder ein anderes Unternehmen seine Mittel verwenden zu lassen. In größerem Maßstab ist der Zinsertrag der Betrag, den das Geld eines Anlegers verdient, das er in eine Investition oder ein Projekt investiert.

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