Was ist R-Quadrat?

Das R-Quadrat (R² oder der Bestimmungskoeffizient) ist ein statistisches Maß in einem Regressionsmodell, das den Anteil der Varianz in der abhängigen Variablen bestimmt, der durch die unabhängige Variable erklärt werden kann. Unabhängige Variable Eine unabhängige Variable ist eine Eingabe, Annahme oder ein Treiber Dies wird geändert, um die Auswirkungen auf eine abhängige Variable (das Ergebnis) zu bewerten. . Mit anderen Worten, das r-Quadrat zeigt, wie gut die Daten zum Regressionsmodell passen (die Anpassungsgüte).

R-Quadrat

Abbildung 1. Regressionsausgabe in MS Excel

Das R-Quadrat kann beliebige Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Obwohl das statistische Maß einige nützliche Erkenntnisse zum Regressionsmodell liefert, sollte sich der Benutzer bei der Bewertung eines statistischen Modells nicht nur auf das Maß verlassen. Die Abbildung enthält keine Informationen über den Kausalzusammenhang zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen. Abhängige Variable Eine abhängige Variable ändert sich abhängig vom Wert einer anderen Variablen, der unabhängigen Variablen. .

Darüber hinaus zeigt es nicht die Richtigkeit des Regressionsmodells an. Daher sollte der Benutzer immer Schlussfolgerungen über das Modell ziehen, indem er das r-Quadrat zusammen mit den anderen Variablen in einem statistischen Modell analysiert.

Interpretation von R-Quadrat

Die häufigste Interpretation des r-Quadrats ist, wie gut das Regressionsmodell zu den beobachteten Daten passt. Ein r-Quadrat von 60% zeigt beispielsweise, dass 60% der Daten zum Regressionsmodell passen. Im Allgemeinen zeigt ein höheres r-Quadrat eine bessere Anpassung an das Modell an.

Es ist jedoch nicht immer der Fall, dass ein hohes r-Quadrat für das Regressionsmodell gut ist. Die Qualität des statistischen Maßes hängt von vielen Faktoren ab, wie z. B. der Art der im Modell verwendeten Variablen, den Maßeinheiten der Variablen und der angewandten Datentransformation. Daher kann manchmal ein hohes r-Quadrat die Probleme mit dem Regressionsmodell anzeigen.

Ein niedriges r-Quadrat ist im Allgemeinen ein schlechtes Zeichen für Vorhersagemodelle. In einigen Fällen kann ein gutes Modell jedoch einen kleinen Wert aufweisen.

Es gibt keine universelle Regel, wie das statistische Maß in die Bewertung eines Modells einbezogen werden soll. Der Kontext des Experiments oder der Prognose Prognosemethoden Top-Prognosemethoden. In diesem Artikel werden vier Arten von Methoden zur Umsatzprognose erläutert, mit denen Finanzanalysten zukünftige Umsätze vorhersagen. ist äußerst wichtig und in verschiedenen Szenarien können die Erkenntnisse aus der Metrik variieren.

So berechnen Sie das R-Quadrat

Die Formel zur Berechnung des R-Quadrats lautet:

Wo:

  • Die SS- Regression ist die Summe der Quadrate aufgrund der Regression (erklärte Summe der Quadrate).
  • SS total ist die Gesamtsumme der Quadrate

Obwohl die Namen "Summe der Quadrate aufgrund von Regression" und "Gesamtsumme der Quadrate" verwirrend erscheinen mögen, sind die Bedeutungen der Variablen einfach.

Die Summe der Quadrate aufgrund von Regression misst, wie gut das Regressionsmodell die Daten darstellt, die für die Modellierung verwendet wurden. Die Gesamtsumme der Quadrate misst die Variation der beobachteten Daten (Daten, die bei der Regressionsmodellierung verwendet werden).

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