Was ist Put-Call-Parität?

Put-Call-Parität ist ein wichtiges Konzept bei Optionen. Optionen: Calls und Puts Eine Option ist eine Form eines Derivatkontrakts, der dem Inhaber das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, einen Vermögenswert bis zu einem bestimmten Datum (Ablaufdatum) zu kaufen oder zu verkaufen ein festgelegter Preis (Ausübungspreis). Es gibt zwei Arten von Optionen: Calls und Puts. US-Optionen können jederzeit ausgeübt werden. Dies zeigt, wie die Preise der Put-Option Put-Option Eine Put-Option ist ein Optionskontrakt, der dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, das zugrunde liegende Wertpapier zu einem bestimmten Preis (auch bekannt als) zu verkaufen Ausübungspreis) vor oder zu einem festgelegten Ablaufdatum. Dies ist einer der beiden Haupttypen von Optionen, der andere Typ ist eine Anrufoption. , ruft Anrufoption an Eine Anrufoption, die allgemein als "Anruf" bezeichnet wird.ist eine Form eines Derivatkontrakts, der dem Käufer der Call-Option das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, innerhalb eines bestimmten Zeitraums eine Aktie oder ein anderes Finanzinstrument zu einem bestimmten Preis - dem Ausübungspreis der Option - zu kaufen. und die zugrunde liegende Anlageklasse Eine Anlageklasse ist eine Gruppe ähnlicher Anlageinstrumente. Verschiedene Klassen oder Arten von Anlagevermögen - wie z. B. festverzinsliche Anlagen - werden auf der Grundlage einer ähnlichen Finanzstruktur zusammengefasst. Sie werden in der Regel an denselben Finanzmärkten gehandelt und unterliegen denselben Regeln und Vorschriften. muss miteinander übereinstimmen. Diese Gleichung stellt eine Beziehung zwischen dem Preis einer Call- und einer Put-Option her, die denselben zugrunde liegenden Vermögenswert haben. Damit diese Beziehung funktioniert,Die Call- und Put-Option muss ein identisches Ablaufdatum und einen identischen Ausübungspreis haben.

Die Put-Call-Paritätsbeziehung zeigt, dass ein Portfolio, das aus Long-Long- und Short-Positionen besteht. Beim Investieren stellen Long- und Short-Positionen Richtungswetten von Anlegern dar, dass ein Wertpapier entweder steigt (wenn es Long ist) oder fällt (wenn es Short ist). Beim Handel mit Vermögenswerten kann ein Anleger zwei Arten von Positionen einnehmen: Long- und Short-Positionen. Ein Anleger kann einen Vermögenswert entweder kaufen (Long-Position) oder verkaufen (Short-Position). Call-Option und Short-Long- und Short-Positionen Beim Investieren stellen Long- und Short-Positionen Richtungswetten von Anlegern dar, dass ein Wertpapier entweder steigt (wenn es Long ist) oder fällt (wenn es Short ist). Beim Handel mit Vermögenswerten kann ein Anleger zwei Arten von Positionen einnehmen: Long- und Short-Positionen. Ein Anleger kann einen Vermögenswert entweder kaufen (Long-Position) oder verkaufen (Short-Position). Die Put-Option sollte einem Terminkontrakt mit demselben Basiswert entsprechen.Ablauf und Ausübungspreis Der Ausübungspreis ist der Preis, zu dem der Inhaber der Option die Option zum Kauf oder Verkauf eines zugrunde liegenden Wertpapiers ausüben kann, je nachdem, ob er eine Call-Option oder eine Put-Option hält. Eine Option ist ein Vertrag mit dem Recht, den Vertrag zu einem bestimmten Preis auszuüben, der als Ausübungspreis bezeichnet wird. Preis. Diese Gleichung kann neu angeordnet werden, um verschiedene alternative Sichtweisen auf diese Beziehung aufzuzeigen.Diese Gleichung kann neu angeordnet werden, um verschiedene alternative Sichtweisen auf diese Beziehung aufzuzeigen.Diese Gleichung kann neu angeordnet werden, um verschiedene alternative Sichtweisen auf diese Beziehung aufzuzeigen.

Put-Call-Paritätsgleichung im Text

Schnelle Zusammenfassung der Punkte

  • Die Put-Call-Parität ist eine wichtige Beziehung zwischen den Preisen von Puts, Calls und dem zugrunde liegenden Vermögenswert
  • Diese Beziehung gilt nur für europäische Optionen mit identischen Ausübungspreisen, Fälligkeitsterminen und zugrunde liegenden Vermögenswerten (europäische Optionen können nur bei Ablauf ausgeübt werden, im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die an jedem Datum bis zum Ablaufdatum ausgeübt werden können).
  • Diese Theorie besagt, dass das gleichzeitige Halten eines Short-Put- und Long-Calls (identische Ausübungspreise und Ablauf) die gleiche Rendite wie ein Terminkontrakt mit dem gleichen Ablaufdatum wie die Optionen liefern sollte und der Terminkurs dem Ausübungspreis der Optionen entspricht
  • Die Put-Call-Parität kann verwendet werden, um Arbitrage-Möglichkeiten auf dem Markt zu identifizieren

Put-Call-Paritäts-Excel-Rechner

Im Folgenden werden wir eine Beispielfrage zur Put-Call-Paritätsbeziehung durchgehen. Dies kann leicht mit Excel durchgeführt werden. Informationen zum Herunterladen des Put-Call-Paritätsrechners finden Sie in der kostenlosen Ressource von Finance: Put-Call-Paritätsrechner Put-Call-Paritätsrechner Dieser Put-Call-Paritätsrechner zeigt die Beziehung zwischen Put-Optionen, Call-Optionen und dem zugrunde liegenden Asset.

Interpretation der Put-Call-Parität

Um die Put-Call-Paritätstheorie besser zu verstehen, betrachten wir eine hypothetische Situation, in der Sie eine Call-Option kaufen. Call-Option Eine Call-Option, die üblicherweise als "Call" bezeichnet wird, ist eine Form eines Derivatkontrakts, der dem Call-Option-Käufer einen Kauf ermöglicht das Recht, aber nicht die Verpflichtung, eine Aktie oder ein anderes Finanzinstrument zu einem bestimmten Preis - dem Ausübungspreis der Option - innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu kaufen. für 10 USD mit einem Ausübungspreis von 100 USD und einem Fälligkeitsdatum von einem Jahr sowie Verkauf einer Put-Option Put-Option Eine Put-Option ist ein Optionsvertrag, der dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, das zugrunde liegende Wertpapier zu einem Zeitpunkt zu verkaufen festgelegter Preis (auch als Ausübungspreis bezeichnet) vor oder zu einem festgelegten Ablaufdatum. Dies ist einer der beiden Haupttypen von Optionen, der andere Typ ist eine Anrufoption.für 10 USD bei identischem Ausübungspreis und Ablauf. Nach der Put-Call-Parität wäre dies gleichbedeutend mit dem Kauf des Basiswerts und der Aufnahme eines Betrags in Höhe des abgezinsten Ausübungspreises. Abzinsungssatz In der Unternehmensfinanzierung ist ein Abzinsungssatz die Rendite, die zur Abzinsung künftiger Cashflows auf ihren Abzinsungssatz verwendet wird Vorhandener Wert. Diese Rate entspricht häufig den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) eines Unternehmens, der erforderlichen Rendite oder der Hürdenrate, die Anleger im Verhältnis zum Risiko der Investition erwarten. bis heute. Der Kassakurs des Vermögenswerts beträgt 100 USD, und wir gehen davon aus, dass der Preis am Jahresende 110 USD beträgt. Hält also die Put-Call-Parität?Dies wäre gleichbedeutend mit dem Kauf des Basiswerts und der Aufnahme eines Betrags in Höhe des abgezinsten Ausübungspreises. Abzinsungssatz In der Unternehmensfinanzierung ist ein Abzinsungssatz die Rendite, mit der zukünftige Zahlungsströme auf ihren Barwert abgezinst werden. Diese Rate entspricht häufig den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) eines Unternehmens, der erforderlichen Rendite oder der Hürdenrate, die Anleger im Verhältnis zum Risiko der Investition erwarten. bis heute. Der Kassakurs des Vermögenswerts beträgt 100 USD, und wir gehen davon aus, dass der Preis zum Jahresende 110 USD beträgt. Hält also die Put-Call-Parität?Dies wäre gleichbedeutend mit dem Kauf des Basiswerts und der Aufnahme eines Betrags in Höhe des abgezinsten Ausübungspreises. Abzinsungssatz In der Unternehmensfinanzierung ist ein Abzinsungssatz die Rendite, mit der zukünftige Zahlungsströme auf ihren Barwert abgezinst werden. Diese Rate entspricht häufig den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) eines Unternehmens, der erforderlichen Rendite oder der Hürdenrate, die Anleger im Verhältnis zum Risiko der Investition erwarten. bis heute. Der Kassakurs des Vermögenswerts beträgt 100 USD, und wir gehen davon aus, dass der Preis zum Jahresende 110 USD beträgt. Hält also die Put-Call-Parität?oder die Hürdenrate, die Anleger im Verhältnis zum Anlagerisiko erwarten. bis heute. Der Kassakurs des Vermögenswerts beträgt 100 USD, und wir gehen davon aus, dass der Preis zum Jahresende 110 USD beträgt. Hält also die Put-Call-Parität?oder die Hürdenrate, die Anleger im Verhältnis zum Anlagerisiko erwarten. bis heute. Der Kassakurs des Vermögenswerts beträgt 100 USD, und wir gehen davon aus, dass der Preis am Jahresende 110 USD beträgt. Hält also die Put-Call-Parität?

Wenn der Preis auf 110 USD steigt, würden Sie die Call-Option ausüben. Sie haben 10 USD dafür bezahlt, können aber den Vermögenswert kaufen. Anlageklasse Eine Anlageklasse ist eine Gruppe ähnlicher Anlageinstrumente. Verschiedene Klassen oder Arten von Anlagevermögen - wie z. B. festverzinsliche Anlagen - werden auf der Grundlage einer ähnlichen Finanzstruktur zusammengefasst. Sie werden in der Regel an denselben Finanzmärkten gehandelt und unterliegen denselben Regeln und Vorschriften. zum Ausübungspreis von 100 $ und verkaufen Sie es für 110 $, so dass Sie 0 $ netto. Sie haben auch die Put-Option verkauft. Da der Marktwert des Vermögenswerts gestiegen ist, wird die Put-Option vom Käufer nicht ausgeübt, und Sie stecken die 10 USD ein. Damit haben Sie 10 US-Dollar aus diesem Portfolio.

Was ist das Portfolio, das aus dem Basiswert und der Short-Position zum Ausübungspreis am Verfalldatum besteht? Nun, wenn Sie zum Kassakurs in den Vermögenswert investiert haben Kassakurs Der Kassakurs ist der aktuelle Marktpreis eines Wertpapiers, einer Währung oder einer Ware, die zur sofortigen Abwicklung gekauft / verkauft werden kann. Mit anderen Worten, es ist der Preis, zu dem Verkäufer und Käufer einen Vermögenswert derzeit bewerten. von 100 USD und es endete bei 110 USD, und Sie mussten den Ausübungspreis bei Fälligkeit von dem von Ihnen geliehenen Betrag zurückzahlen, der 100 USD betragen würde, der Nettobetrag würde 10 USD betragen. Wir sehen, dass diese beiden Portfolios beide netto bis zu positiven 10 USD und die Put-Call-Parität halten.

Warum ist die Put-Call-Parität wichtig?

Die Put-Call-Paritätstheorie ist wichtig zu verstehen, da diese Beziehung theoretisch gelten muss. Wenn bei europäischen Put and Calls diese Beziehung nicht besteht, besteht die Möglichkeit einer Arbitrage. Arbitrage Arbitrage ist die Strategie, Preisunterschiede in verschiedenen Märkten für denselben Vermögenswert auszunutzen. Damit dies stattfinden kann, müssen mindestens zwei gleichwertige Vermögenswerte mit unterschiedlichen Preisen vorhanden sein. Arbitrage ist im Wesentlichen eine Situation, von der ein Händler profitieren kann. Wenn wir diese Formel neu anordnen, können wir nach allen Komponenten der Gleichung suchen. Auf diese Weise können wir eine synthetische Call- oder Put-Option erstellen. Wenn ein Portfolio der synthetischen Option weniger kostet als die tatsächliche Option, basierend auf der Put-Call-Parität, könnte ein Händler eine Arbitrage-Strategie anwenden, um zu profitieren.

Was ist die Put-Call-Paritätsgleichung?

Wie oben erwähnt, kann die Put-Call-Paritätsgleichung auf verschiedene Arten geschrieben und neu angeordnet werden, um unterschiedliche Schlussfolgerungen zu ziehen. Es gibt einige gebräuchliche Ausdrucksformen:

Put-Call-Paritätsgleichung

St + pt = ct + X / (1 + r) ^ T.

Die in dieser Kombination gezeigte obige Gleichung kann als Portfolio interpretiert werden, das eine Long-Position hält. Long- und Short-Positionen Beim Investieren stellen Long- und Short-Positionen Richtungswetten von Anlegern dar, dass ein Wertpapier entweder steigen (wenn Long) oder fallen (wenn Short) . Beim Handel mit Vermögenswerten kann ein Anleger zwei Arten von Positionen einnehmen: Long- und Short-Positionen. Ein Anleger kann einen Vermögenswert entweder kaufen (Long-Position) oder verkaufen (Short-Position). im Basiswert und eine Put-Option sollten einem Portfolio entsprechen, das eine Long-Position in der Call-Option hält, und dem Ausübungspreis. Nach der Put-Call-Parität sollte diese Beziehung bestehen, sonst besteht die Möglichkeit einer Arbitrage.

Put-Call-Paritätsgleichung 2

ct - pt = St - X / (1 + r) ^ T.

In dieser Version der Put-Call-Parität sollte ein Portfolio, das eine Long-Position im Call und eine Short-Position im Put hält, einem Portfolio entsprechen, das aus einer Long-Position im Basiswert und einer Short-Position des Ausübungspreises besteht.

Für die obigen Gleichungen können die Variablen wie folgt interpretiert werden:

  • St = Kassakurs Kassakurs Der Kassakurs ist der aktuelle Marktpreis eines Wertpapiers, einer Währung oder einer Ware, die zur sofortigen Abwicklung gekauft / verkauft werden kann. Mit anderen Worten, es ist der Preis, zu dem Verkäufer und Käufer einen Vermögenswert derzeit bewerten. des zugrunde liegenden Vermögenswerts
  • pt = Put ​​Optionspreis
  • ct = Call Option Price
  • X / (1 + r) ^ T = Barwert Barwert (Barwert) Der Barwert (Barwert) ist der Wert aller zukünftigen Cashflows (positiv und negativ) über die gesamte Laufzeit einer auf den Barwert abgezinsten Investition. Die Kapitalwertanalyse ist eine Form der intrinsischen Bewertung und wird im gesamten Finanz- und Rechnungswesen in großem Umfang zur Bestimmung des Werts eines Unternehmens, der Investitionssicherheit und des Ausübungspreises verwendet, der ab dem Ablaufdatum abgezinst wird
  • r = Der Abzinsungssatz, häufig der risikofreie Zinssatz Risikofreier Zinssatz Der risikofreie Zinssatz ist der Zinssatz, den ein Anleger für eine Anlage ohne Risiko erwarten kann. In der Praxis wird der risikofreie Zinssatz üblicherweise als gleich den Zinsen angesehen, die auf eine dreimonatige Staatskasse gezahlt werden. Dies ist im Allgemeinen die sicherste Investition, die ein Anleger tätigen kann.

Die Gleichung kann auch für eine bestimmte Komponente neu angeordnet und gelöst werden. Basierend auf der Put-Call-Parität kann beispielsweise eine synthetische Call-Option erstellt werden. Das Folgende zeigt eine synthetische Anrufoption:

synthetische Call-Option für Put-Call-Parität

ct = St + pt - X / (1 + r) ^ T.

Hier sehen wir, dass die Call-Option Call-Option Eine Call-Option, die allgemein als "Call" bezeichnet wird, eine Form eines Derivatkontrakts ist, der dem Call-Option-Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, eine Aktie oder eine andere zu kaufen Finanzinstrument zu einem bestimmten Preis - dem Ausübungspreis der Option - innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens. sollte gleich einem Portfolio mit einer Long-Position auf dem Basiswert sein, eine Long-Position auf der Put-Option Put-Option Eine Put-Option ist ein Optionskontrakt, der dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, das zugrunde liegende Wertpapier zu einem Preis zu verkaufen festgelegter Preis (auch als Ausübungspreis bezeichnet) vor oder zu einem festgelegten Ablaufdatum. Dies ist einer der beiden Haupttypen von Optionen, der andere Typ ist eine Anrufoption. und eine Short-Position zum Ausübungspreis.Dieses Portfolio kann als synthetische Call-Option betrachtet werden. Wenn diese Beziehung nicht besteht, besteht eine Arbitrage-Möglichkeit. Wenn der synthetische Anruf geringer als die Anrufoption war, können Sie den synthetischen Anruf kaufen und die tatsächliche Anrufoption verkaufen, um zu profitieren.

Put-Call-Parität - Beispiel für eine europäische Anrufoption

Betrachten wir nun eine Frage zur Put-Call-Parität. Angenommen, eine europäische Kaufoption für ein Barrel Rohöl mit einem Ausübungspreis von 50 USD und einer Laufzeit von einem Monat wird für 5 USD gehandelt. Was ist der Preis der Put-Prämie mit identischem Ausübungspreis und identischer Zeit bis zum Ablauf, wenn der einmonatige risikofreie Zinssatz 2% und der Kassakurs des Basiswerts 52 USD beträgt?

Hier sehen wir die Berechnung, mit der die Put-Prämie ermittelt wird:

Beispiel für eine Put-Call-Paritätsbeispielfrage

Diese Berechnungen können auch in Excel durchgeführt werden. Das Folgende zeigt die Lösung der obigen Frage in Excel:

Put-Call-Paritätsrechner Put-Call-Paritätsrechner Dieser Put-Call-Paritätsrechner zeigt die Beziehung zwischen Put-Optionen, Call-Optionen und dem zugrunde liegenden Vermögenswert.

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Zusätzliche Ressourcen

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  • Optionen: Calls and Puts Optionen: Calls and Puts Eine Option ist eine Form eines Derivatkontrakts, der dem Inhaber das Recht, aber nicht die Verpflichtung gibt, einen Vermögenswert bis zu einem bestimmten Datum (Ablaufdatum) zu einem bestimmten Preis (Streik) zu kaufen oder zu verkaufen Preis). Es gibt zwei Arten von Optionen: Calls und Puts. US-Optionen können jederzeit ausgeübt werden
  • Optionspreismodelle Optionspreismodelle Optionspreismodelle sind mathematische Modelle, die bestimmte Variablen verwenden, um den theoretischen Wert einer Option zu berechnen. Der theoretische Wert eines
  • Arbitrage Arbitrage Arbitrage ist die Strategie, Preisunterschiede in verschiedenen Märkten für denselben Vermögenswert auszunutzen. Damit dies stattfinden kann, müssen mindestens zwei gleichwertige Vermögenswerte mit unterschiedlichen Preisen vorhanden sein. Arbitrage ist im Wesentlichen eine Situation, von der ein Händler profitieren kann
  • Derivate Derivate Derivate sind Finanzkontrakte, deren Wert an den Wert eines Basiswerts gebunden ist. Es handelt sich um komplexe Finanzinstrumente, die für verschiedene Zwecke eingesetzt werden, einschließlich der Absicherung und des Zugangs zu zusätzlichen Vermögenswerten oder Märkten.

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