Ein Konfidenzintervall ist eine Schätzung eines Intervalls in der Statistik. Grundlegende Statistikkonzepte für Finanzen Ein solides Verständnis der Statistik ist von entscheidender Bedeutung, um die Finanzen besser verstehen zu können. Darüber hinaus können Statistikkonzepte den Anlegern helfen, zu überwachen, ob sie einen Populationsparameter enthalten. Der unbekannte Populationsparameter wird durch einen Stichprobenparameter ermittelt, der aus den Stichprobendaten berechnet wird. Beispielsweise wird der Populationsmittelwert μ unter Verwendung des Stichprobenmittelwerts x̅ ermittelt.
Das Intervall wird im Allgemeinen durch seine Unter- und Obergrenze definiert. Das Konfidenzintervall wird als Prozentsatz ausgedrückt (die am häufigsten angegebenen Prozentsätze sind 90%, 95% und 99%). Der Prozentsatz spiegelt das Konfidenzniveau wider.
Das Konzept des Konfidenzintervalls ist in der Statistik sehr wichtig (Hypothesentest Hypothesentest Der Hypothesentest ist eine Methode zur statistischen Inferenz. Er wird verwendet, um zu testen, ob eine Aussage zu einem Populationsparameter korrekt ist. Hypothesentest), da er als Maß verwendet wird der Unsicherheit. Das Konzept wurde 1937 vom polnischen Mathematiker und Statistiker Jerzy Neyman eingeführt.
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Interpretation des Konfidenzintervalls
Die richtige Interpretation eines Konfidenzintervalls ist wahrscheinlich der schwierigste Aspekt dieses statistischen Konzepts. Ein Beispiel für die häufigste Interpretation des Konzepts ist das Folgende:
Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95%, dass der wahre Wert des Populationsparameters (z. B. Mittelwert) in Zukunft innerhalb des Intervalls X [Untergrenze] und Y [Obergrenze] liegt.
Darüber hinaus können wir das Konfidenzintervall anhand der folgenden Anweisung interpretieren:
Wir sind zu 95% davon überzeugt, dass das Intervall zwischen X [Untergrenze] und Y [Obergrenze] den wahren Wert des Populationsparameters enthält.
Es wäre jedoch unangemessen, Folgendes anzugeben:
Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95%, dass das Intervall zwischen X [Untergrenze] und Y [Obergrenze] den wahren Wert des Populationsparameters enthält.
Die obige Aussage ist das häufigste Missverständnis über das Konfidenzintervall. Nachdem das statistische Intervall berechnet wurde, kann das Intervall entweder nur den Populationsparameter enthalten oder nicht. Trotzdem können die Intervalle zwischen den Stichproben variieren, während der wahre Populationsparameter unabhängig von der Stichprobe derselbe ist.
Daher kann die Wahrscheinlichkeitsangabe bezüglich des Konfidenzintervalls in dem Fall gemacht werden, in dem die Konfidenzintervalle für die Anzahl von Abtastwerten neu berechnet werden.
Wie berechnet man das Konfidenzintervall?
Das Intervall wird mit den folgenden Schritten berechnet:
- Sammeln Sie die Beispieldaten.
- Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert x̅ .
- Bestimmen Sie, ob die Standardabweichung einer Population Standardabweichung Aus statistischer Sicht ist die Standardabweichung eines Datensatzes ein Maß für die Größe der Abweichungen zwischen den Werten der enthaltenen Beobachtungen, die bekannt oder unbekannt sind.
- Wenn die Standardabweichung einer Population bekannt ist, können wir einen Z-Score für das entsprechende Konfidenzniveau verwenden.
- Wenn die Standardabweichung einer Population unbekannt ist, können wir eine t-Statistik für das entsprechende Konfidenzniveau verwenden.
- Ermitteln Sie die unteren und oberen Grenzen des Konfidenzintervalls mithilfe der folgenden Formeln:
ein. Bekannte Populationsstandardabweichung
b. Unbekannte Populationsstandardabweichung
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