Was ist das Gesetz von Little?

Das Little'sche Gesetz ist ein Theorem, das die durchschnittliche Anzahl von Elementen in einem stationären Warteschlangensystem basierend auf der durchschnittlichen Wartezeit eines Elements innerhalb eines Systems und der durchschnittlichen Anzahl von Elementen, die pro Zeiteinheit im System ankommen, bestimmt.

Das Gesetz bietet einen einfachen und intuitiven Ansatz für die Bewertung der Effizienz von Warteschlangensystemen. Das Konzept ist für den Geschäftsbetrieb von enormer Bedeutung. Corporation Eine Corporation ist eine juristische Person, die von Einzelpersonen, Aktionären oder Aktionären mit dem Ziel gegründet wurde, mit Gewinn zu operieren. Unternehmen dürfen Verträge abschließen, klagen und verklagt werden, Vermögen besitzen, Bundes- und Landessteuern überweisen und Geld von Finanzinstituten leihen. weil es besagt, dass die Anzahl der Elemente im Warteschlangensystem in erster Linie von zwei Schlüsselvariablen abhängt und nicht von anderen Faktoren wie der Verteilung des Dienstes oder des Dienstauftrags beeinflusst wird.

Fast jedes Warteschlangensystem und sogar jedes Teilsystem (denken Sie an einen einzelnen Kassierer in einem Supermarkt) kann nach dem Gesetz beurteilt werden. Darüber hinaus kann der Satz in verschiedenen Bereichen angewendet werden, vom Betrieb eines kleinen Coffeeshops bis zur Aufrechterhaltung des Betriebs eines Militärflugplatzes.

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Ursprung des Gesetzes von Little

John Little, Professor am Massachusetts Institute of Technology (MIT), entwickelte 1954 das Little-Gesetz. Die Erstveröffentlichung des Gesetzes enthielt keinen Beweis für den Satz. Im Jahr 1961 veröffentlichte Little jedoch den Beweis, dass es keine Warteschlangensituation gibt, in der die beschriebene Beziehung nicht gilt. Wenig später erhielt er Anerkennung für seine Arbeit in der Operations Research.

Formel für das Gesetz von Little

Mathematisch wird das Little'sche Gesetz durch die folgende Gleichung ausgedrückt:

Wo:

L - die durchschnittliche Anzahl von Elementen in einem Warteschlangensystem

λ - die durchschnittliche Anzahl von Elementen, die pro Zeiteinheit im System ankommen

W - die durchschnittliche Wartezeit, die ein Artikel in einem Warteschlangensystem verbringt

Beispiel für das Gesetz von Little

John besitzt ein kleines Café. Er möchte die durchschnittliche Anzahl der Kunden wissen, die sich in seinem Café anstellen, um zu entscheiden, ob er mehr Platz hinzufügen muss, um mehr Kunden unterzubringen. Derzeit kann sein Warteschlangenbereich nicht mehr als acht Personen aufnehmen.

John maß, dass durchschnittlich 40 Kunden pro Stunde in seinem Café ankommen. Er stellte außerdem fest, dass ein Kunde durchschnittlich etwa 6 Minuten in seinem Geschäft verbringt (oder 0,1 Stunden). Angesichts dieser Eingaben kann John die durchschnittliche Anzahl der Kunden ermitteln, die sich in seinem Café anstellen, indem er das Little'sche Gesetz anwendet:

L = 40 x 0,1 = 4 Kunden

Little's Law zeigt, dass im Durchschnitt nur vier Kunden in Johns Café anstehen. Daher muss er nicht mehr Platz im Geschäft schaffen, um mehr Kunden in der Warteschlange unterzubringen.

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